Номер 16, страница 71, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 7. Второй закон Ньютона - номер 16, страница 71.

Условие.

16. Можно ли утверждать что-то о направлении скорости тела, зная направление равнодействующей приложенных к нему сил? Обоснуйте свой ответ.

Решение.

Решение

Нет, зная только направление равнодействующей приложенных к телу сил, однозначно утверждать что-либо о направлении скорости тела нельзя.

Обоснование основывается на втором законе Ньютона, который связывает равнодействующую силу $ \vec{F} $, массу тела $ m $ и его ускорение $ \vec{a} $: $ \vec{F} = m \cdot \vec{a} $. Из этой формулы следует, что направление вектора равнодействующей силы $ \vec{F} $ совпадает с направлением вектора ускорения $ \vec{a} $, так как масса $ m $ — скалярная положительная величина. Таким образом, зная направление силы, мы знаем направление ускорения.

Однако ускорение — это величина, характеризующая изменение скорости со временем, а не саму скорость. Ускорение определяется как первая производная от скорости по времени: $ \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} $. Это означает, что вектор ускорения (и, следовательно, вектор силы) показывает, в каком направлении будет изменяться вектор скорости. Сам же вектор скорости в данный момент времени может быть направлен как угодно по отношению к вектору силы.

Рассмотрим несколько примеров:

1. Прямолинейное равноускоренное движение. Если тело разгоняется, двигаясь по прямой, то векторы скорости $ \vec{v} $, ускорения $ \vec{a} $ и силы $ \vec{F} $ сонаправлены. Угол между $ \vec{v} $ и $ \vec{F} $ равен $ 0^\circ $.

2. Прямолинейное равнозамедленное движение. Если тело тормозит, двигаясь по прямой, то вектор скорости $ \vec{v} $ направлен в одну сторону, а векторы ускорения $ \vec{a} $ и силы $ \vec{F} $ — в противоположную. Угол между $ \vec{v} $ и $ \vec{F} $ равен $ 180^\circ $.

3. Равномерное движение по окружности. При движении тела по окружности с постоянной по модулю скоростью, вектор скорости $ \vec{v} $ направлен по касательной к траектории, а вектор центростремительного ускорения $ \vec{a}_{ц} $ и вызывающей его силы $ \vec{F} $ — к центру окружности. В этом случае угол между $ \vec{v} $ и $ \vec{F} $ всегда равен $ 90^\circ $.

4. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Если пренебречь сопротивлением воздуха, на тело действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. При этом вектор скорости на протяжении всего полета меняет свое направление, и угол между ним и вектором силы может принимать различные значения.

Таким образом, направление скорости тела зависит не только от направления действующей в данный момент силы, но и от начальной скорости и всей предыстории движения.

Ответ: Нет, утверждать что-либо о направлении скорости тела, зная только направление равнодействующей приложенных к нему сил, нельзя. Равнодействующая сила определяет направление ускорения тела (изменения его скорости), а не самой скорости. Вектор скорости может составлять любой угол с вектором равнодействующей силы.