Номер 6, страница 338 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 58. Регистрация ядерных излучений - номер 6, страница 338.

Условие.

*6. Какие характеристики частиц позволяют определить исследования их треков в магнитном поле? Почему?

Решение.

Исследование треков (следов) движущихся заряженных частиц в магнитном поле позволяет определить их ключевые характеристики. Это основано на том, что на частицу с зарядом $\text{q}$, движущуюся со скоростью $\vec{v}$ в магнитном поле с индукцией $\vec{B}$, действует сила Лоренца $\vec{F_Л} = q(\vec{v} \times \vec{B})$.

Если частица влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, сила Лоренца будет перпендикулярна скорости частицы и будет играть роль центростремительной силы. В результате частица будет двигаться по дуге окружности. Величина силы Лоренца в этом случае равна $F_Л = |q|vB$, а центростремительная сила — $F_ц = \frac{mv^2}{R}$, где $\text{m}$ — масса частицы, а $\text{R}$ — радиус кривизны траектории. Приравняв их, получаем: $|q|vB = \frac{mv^2}{R}$.

Анализ этого соотношения и наблюдаемого трека позволяет определить следующее:

Знак электрического заряда ($\text{q}$)
Направление изгиба трека (например, по часовой стрелке или против) напрямую зависит от направления силы Лоренца. В свою очередь, направление силы определяется знаком заряда частицы в соответствии с правилом левой руки (для $q<0$) или правилом правой руки (для $q>0$). Таким образом, зная направление магнитного поля и скорости частицы, по направлению искривления трека можно однозначно установить, положительно или отрицательно заряжена частица.

Отношение импульса к модулю заряда ($p/|q|$)
Из основного уравнения можно выразить радиус траектории: $R = \frac{mv}{|q|B}$. Так как импульс частицы $p = mv$, формула принимает вид $R = \frac{p}{|q|B}$. Отсюда можно найти искомое отношение: $\frac{p}{|q|} = BR$. Поскольку индукция магнитного поля $\text{B}$ в камере известна, а радиус кривизны трека $\text{R}$ можно измерить, это позволяет рассчитать отношение импульса к заряду. Если же заряд частицы известен (например, это электрон или протон с зарядом $\text{e}$), то можно определить её импульс $p = |q|BR$, а затем и скорость $v = p/m$.

Дополнительно, по толщине и плотности трека можно качественно судить о скорости и ионизирующей способности частицы: более медленные и/или многозарядные частицы оставляют более толстые и яркие следы.

Ответ: Исследование треков частиц в магнитном поле позволяет определить знак электрического заряда и отношение импульса к модулю заряда ($p/|q|$). Почему: знак заряда определяется по направлению изгиба трека, которое зависит от направления силы Лоренца; отношение импульса к заряду определяется по радиусу кривизны трека, так как радиус прямо пропорционален импульсу и обратно пропорционален заряду ($R = p/(|q|B)$).