Номер 2, страница 85 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 19. Закон всемирного тяготения. Вспомните - номер 2, страница 85.

Условие.

Что такое ускорение свободного падения?

Решение.

Ускорение свободного падения — это ускорение, с которым движется тело под действием исключительно силы притяжения (силы тяжести) со стороны астрономического объекта, например, Земли. Это означает, что все остальные силы, такие как сопротивление воздуха, считаются пренебрежимо малыми (движение происходит в вакууме).

Ускорение свободного падения, обозначаемое символом $\text{g}$, можно определить из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения. Сила тяжести, действующая на тело массой $\text{m}$ у поверхности планеты массой $\text{M}$ и радиусом $\text{R}$, равна $F = G \frac{M m}{R^2}$, где $\text{G}$ — гравитационная постоянная. Согласно второму закону Ньютона, эта же сила сообщает телу ускорение: $F = m g$. Приравнивая эти два выражения, получаем: $m g = G \frac{M m}{R^2}$. Сократив массу тела $\text{m}$, получаем формулу для ускорения свободного падения: $g = G \frac{M}{R^2}$. Из этой формулы видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, а определяется только массой и радиусом планеты (или другого небесного тела).

На поверхности Земли стандартное значение ускорения свободного падения принято считать равным приблизительно $g \approx 9.81 \text{ м/с}^2$ (часто в расчетах округляют до $9.8 \text{ м/с}^2$ или даже $10 \text{ м/с}^2$). Физический смысл этого значения заключается в том, что при свободном падении скорость тела, изначально находившегося в покое, за каждую секунду увеличивается на $9.81$ м/с.

Значение $\text{g}$ не является постоянной величиной для всей Земли и зависит от нескольких факторов. Во-первых, с увеличением высоты $\text{h}$ над поверхностью планеты ускорение свободного падения уменьшается, так как увеличивается расстояние до центра масс планеты ($g(h) = G \frac{M}{(R+h)^2}$). Во-вторых, значение $\text{g}$ зависит от географической широты из-за вращения Земли (которое создает центробежный эффект, максимальный на экваторе) и ее эллипсоидной формы (сплюснутости у полюсов). Поэтому на полюсах $\text{g}$ (около $9.832 \text{ м/с}^2$) больше, чем на экваторе (около $9.780 \text{ м/с}^2$). В-третьих, локальные изменения плотности земной коры (гравитационные аномалии) могут вызывать небольшие отклонения в значении $\text{g}$.

Ответ: Ускорение свободного падения — это ускорение, которое сообщает телу сила гравитационного притяжения планеты или другого небесного тела при условии отсутствия других сил (например, сопротивления среды). Оно не зависит от массы падающего тела, но зависит от массы и радиуса небесного тела, а также от высоты над его поверхностью и географической широты. Стандартное значение у поверхности Земли составляет примерно $9.81 \text{ м/с}^2$.