Номер 3, страница 117 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 27. Перегрузки и невесомость. Вопросы - номер 3, страница 117.

Условие.

3. Во сколько раз увеличивается вес тела при $\text{n}$-кратной перегрузке? Почему?

Решение.

3. Во сколько раз увеличивается вес тела при n-кратной перегрузке? Почему?

Дано:

Коэффициент перегрузки: $\text{n}$

Найти:

Отношение веса тела при перегрузке ($\text{P}$) к его весу в состоянии покоя ($P_0$), то есть $\frac{P}{P_0}$.

Решение:

Вес тела в состоянии покоя ($P_0$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес под действием силы тяжести. По модулю он равен силе тяжести: $P_0 = F_g = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Перегрузка возникает, когда тело движется с ускорением $\text{a}$, направленным вверх (или в направлении, противоположном силе тяжести). В этом случае вес тела $\text{P}$ (сила, с которой оно давит на опору) изменяется.

Рассмотрим тело в системе отсчета, связанной с Землей. На тело, движущееся с ускорением $\text{a}$ вверх, действуют две силы: сила тяжести $\vec{F_g}$, направленная вниз, и сила реакции опоры $\vec{N}$, направленная вверх. Согласно второму закону Ньютона, в проекции на вертикальную ось, направленную вверх, уравнение движения имеет вид:

$N - mg = ma$

Отсюда выразим силу реакции опоры:

$N = mg + ma = m(g+a)$

По третьему закону Ньютона, вес тела $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$. Следовательно:

$P = N = m(g+a)$

Коэффициент перегрузки $\text{n}$ по определению является отношением веса тела при ускоренном движении к его весу в состоянии покоя (то есть к силе тяжести):

$n = \frac{P}{mg}$

Из этого определения напрямую следует, что вес тела при перегрузке равен $P = n \cdot mg$.

Найдем, во сколько раз увеличивается вес. Для этого разделим вес при перегрузке $\text{P}$ на вес в состоянии покоя $P_0$:

$\frac{P}{P_0} = \frac{n \cdot mg}{mg} = n$

Таким образом, при $\text{n}$-кратной перегрузке вес тела увеличивается в $\text{n}$ раз. Это происходит потому, что опора (или подвес) должна не только компенсировать силу тяжести, но и сообщать телу дополнительную силу для создания ускорения $\text{a}$. Суммарная сила, с которой тело действует на опору, и есть его вес, который в данном случае превышает силу тяжести.

Ответ: При $\text{n}$-кратной перегрузке вес тела увеличивается в $\text{n}$ раз. Это обусловлено тем, что вес тела — это сила его воздействия на опору, которая, согласно второму и третьему законам Ньютона, при ускоренном движении вверх складывается из силы, компенсирующей силу тяжести, и силы, сообщающей телу ускорение.