Номер 3, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Темы докладов - номер 3, страница 114.

Условие.

3. Искусственные спутники Земли.

Решение.

Определение и принцип движения

Искусственный спутник Земли (ИСЗ) – это космический аппарат, выведенный на орбиту вокруг Земли силами человека. Движение спутника по орбите объясняется взаимодействием двух факторов: его инерции, стремящейся сохранить прямолинейное движение, и силы гравитационного притяжения Земли, которая постоянно отклоняет спутник от прямой линии, заставляя его двигаться по криволинейной траектории.

Этот принцип можно проиллюстрировать мысленным экспериментом Ньютона: если бросить камень с высокой горы, он упадет на Землю. Если бросить его с большей скоростью, он пролетит дальше. При достижении определенной, достаточно большой горизонтальной скорости, траектория падения камня станет настолько пологой, что будет соответствовать кривизне земной поверхности. В этом случае камень будет непрерывно "падать" на Землю, но никогда не достигнет её поверхности, так как Земля будет "уходить" из-под него. Он станет искусственным спутником.

Сила всемирного тяготения, действующая на спутник со стороны Земли, является центростремительной силой, которая удерживает спутник на орбите. Она определяется законом всемирного тяготения:

$F_г = G \frac{M \cdot m}{r^2}$

где $\text{G}$ – гравитационная постоянная, $\text{M}$ – масса Земли, $\text{m}$ – масса спутника, $\text{r}$ – расстояние от центра Земли до спутника (радиус орбиты). Эта сила сообщает спутнику центростремительное ускорение $a_ц = \frac{v^2}{r}$, где $\text{v}$ – орбитальная скорость спутника. Согласно второму закону Ньютона, $F_г$ равна произведению массы спутника на его центростремительное ускорение:

$G \frac{M \cdot m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$

Эта формула является основной для расчета движения спутников.

Ответ: Искусственный спутник Земли — это объект, запущенный человеком на орбиту вокруг планеты. Его движение обеспечивается балансом между силой гравитационного притяжения Земли, которая действует как центростремительная сила, и инерцией спутника, стремящейся сохранить его движение по прямой.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость ($v_1$) – это минимальная горизонтальная скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты (пренебрегая сопротивлением атмосферы), чтобы оно стало её искусственным спутником, движущимся по круговой орбите.

Для вывода формулы первой космической скорости приравняем силу гравитационного притяжения к центростремительной силе для тела, движущегося по круговой орбите радиусом $\text{R}$, равным радиусу Земли:

$G \frac{M \cdot m}{R^2} = m \frac{v_1^2}{R}$

Сократив массу спутника $\text{m}$ и радиус $\text{R}$, получим:

$v_1^2 = \frac{GM}{R}$

$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

Ускорение свободного падения у поверхности Земли $\text{g}$ определяется как $g = \frac{GM}{R^2}$, откуда можно выразить $GM = gR^2$. Подставим это выражение в формулу для скорости:

$v_1 = \sqrt{\frac{gR^2}{R}} = \sqrt{gR}$

Подставим числовые значения: ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, м/с^2$ и средний радиус Земли $R \approx 6.37 \times 10^6 \, м$:

$v_1 \approx \sqrt{9.8 \, м/с^2 \cdot 6.37 \times 10^6 \, м} \approx \sqrt{62.4 \times 10^6 \, м^2/с^2} \approx 7.9 \times 10^3 \, м/с \approx 7.9 \, км/с$

Если скорость тела будет меньше первой космической, оно упадет на Землю по баллистической траектории. Если скорость будет больше первой космической, но меньше второй, его орбита станет эллиптической.

Ответ: Первая космическая скорость — это минимальная скорость, необходимая для выхода на круговую орбиту у поверхности Земли, равная примерно $7.9 \, км/с$. Она рассчитывается по формуле $v_1 = \sqrt{gR}$.

Орбиты спутников

Орбиты искусственных спутников Земли классифицируются по различным параметрам, в первую очередь по высоте и форме.

По высоте выделяют:

• Низкие околоземные орбиты (НОО, LEO): высота от 160 до 2000 км. На этих орбитах находятся Международная космическая станция (МКС), многие спутники дистанционного зондирования Земли и связи (например, Starlink). Период обращения составляет около 90-120 минут.
• Средние околоземные орбиты (СОО, MEO): высота от 2000 км до геостационарной орбиты (35 786 км). Здесь располагаются навигационные спутниковые системы, такие как GPS, ГЛОНАСС, Galileo.
• Высокие околоземные орбиты, среди которых важнейшей является геостационарная орбита (ГСО, GEO). Она расположена на высоте 35 786 км над экватором. Период обращения спутника на такой орбите равен периоду вращения Земли вокруг своей оси (23 часа 56 минут 4 секунды). В результате спутник "зависает" над одной и той же точкой земной поверхности. Такие орбиты идеальны для спутников связи и метеорологических спутников.

По форме орбиты бывают:

• Круговые: спутник движется с постоянной скоростью на постоянном расстоянии от центра Земли. Это достигается, когда начальная скорость строго равна первой космической для данной высоты и направлена перпендикулярно радиус-вектору.
• Эллиптические: спутник движется с переменной скоростью, то приближаясь к Земле (в точке перигея), то удаляясь от неё (в точке апогея). Такие орбиты получаются, если скорость запуска больше первой космической для данной высоты.

По наклонению орбиты к плоскости экватора:

• Экваториальные: плоскость орбиты совпадает с плоскостью экватора (наклонение 0°). Геостационарная орбита является экваториальной.
• Полярные: плоскость орбиты проходит через полюса Земли (наклонение около 90°). Спутники на таких орбитах со временем пролетают над всей поверхностью планеты, что используется для картографии и глобального мониторинга.

Ответ: Орбиты спутников классифицируются по высоте (низкие, средние, геостационарные), форме (круговые, эллиптические) и наклонению (экваториальные, полярные). Выбор типа орбиты зависит от задач, которые должен выполнять спутник.

Применение искусственных спутников

Искусственные спутники Земли стали неотъемлемой частью современной цивилизации и используются в самых разных сферах:

• Связь: ретрансляция телевизионных и радиосигналов, обеспечение телефонной связи, широкополосного доступа в интернет (например, системы Iridium, Starlink), особенно в удаленных регионах.
• Навигация: глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС), такие как GPS (США), ГЛОНАСС (Россия), Galileo (Евросоюз) и BeiDou (Китай), позволяют с высокой точностью определять местоположение, скорость и время в любой точке планеты.
• Метеорология и мониторинг климата: спутники непрерывно следят за состоянием атмосферы, движением циклонов, температурой поверхности океана, ледовым покровом, что позволяет составлять точные прогнозы погоды и изучать глобальные климатические изменения.
• Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ): получение изображений земной поверхности в различных диапазонах спектра для нужд сельского и лесного хозяйства, картографии, геологии, контроля чрезвычайных ситуаций (пожары, наводнения), экологии и градостроительства.
• Научные исследования: изучение Земли (её гравитационного и магнитного полей, ионосферы), околоземного пространства, Солнца, планет и далеких галактик. Космические телескопы, такие как "Хаббл" и "Джеймс Уэбб", выведенные на орбиту, позволяют получать изображения без искажений, вносимых земной атмосферой.
• Военное и разведывательное применение: ведение разведки, обеспечение связи и навигации для вооруженных сил, предупреждение о ракетном нападении.

Ответ: Искусственные спутники применяются для глобальной связи и интернета, навигации (GPS, ГЛОНАСС), прогнозирования погоды, мониторинга окружающей среды, научных исследований космоса и Земли, а также в военных целях.