Номер 8, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Вопросы - номер 8, страница 114.

Условие.

8. Что представляет собой третья космическая скорость?

Решение.

8. Третья космическая скорость — это наименьшая скорость, которую необходимо придать телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев гравитационное притяжение Земли и Солнца, покинуло пределы Солнечной системы и ушло в межзвёздное пространство.

Для расчёта этой скорости необходимо учесть несколько факторов:

1. Тело должно преодолеть гравитационное поле Земли. Для этого его скорость относительно Земли на большом удалении от неё (так называемая гиперболическая избыточная скорость) должна быть не равна нулю.

2. Тело должно преодолеть гравитационное поле Солнца. Для этого его скорость относительно Солнца должна достигнуть параболической скорости на орбите Земли.

3. При запуске с Земли используется орбитальная скорость самой Земли вокруг Солнца (около 29.8 км/с) как начальный импульс.

Расчёт показывает, что для покидания Солнечной системы с орбиты Земли аппарат должен иметь скорость относительно Солнца около 42.1 км/с. Поскольку Земля уже движется со скоростью 29.8 км/с, аппарату необходимо сообщить дополнительную скорость в 12.3 км/с ($42.1 - 29.8$) относительно Земли (при условии, что запуск происходит в направлении орбитального движения Земли).

Эта скорость в 12.3 км/с является той самой гиперболической избыточной скоростью. Чтобы её достичь, стартуя с поверхности Земли, аппарат должен обладать энергией, достаточной и для преодоления гравитации Земли, и для приобретения этой скорости. Итоговая скорость у поверхности Земли вычисляется по формуле:

$v_{III} = \sqrt{v_{II}^2 + (v_{пароб.С} - v_{орб.З})^2}$

где $v_{II}$ — вторая космическая скорость для Земли (~11.2 км/с), $v_{пароб.С}$ — параболическая скорость для Солнца на орбите Земли (~42.1 км/с), а $v_{орб.З}$ — орбитальная скорость Земли (~29.8 км/с).

$v_{III} \approx \sqrt{11.2^2 + 12.3^2} \approx \sqrt{125.44 + 151.29} = \sqrt{276.73} \approx 16.7$ км/с.

Это значение минимально и зависит от времени года и направления запуска.

Ответ: Третья космическая скорость — это минимальная скорость, необходимая телу для преодоления гравитационного притяжения Земли и Солнца с целью покинуть Солнечную систему. Её значение при старте с Земли составляет примерно 16.7 км/с.