Номер 2, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Вопросы - номер 2, страница 114.

Условие.

2. Как изменяется скорость движения спутника по орбите с увеличением высоты $\text{h}$?

Решение.

2. Как изменяется скорость движения спутника по орбите с увеличением высоты h?

Скорость движения спутника по круговой орбите зависит от высоты этой орбиты над поверхностью планеты. Выведем эту зависимость.

Пусть спутник массой $\text{m}$ движется по круговой орбите на высоте $\text{h}$ над поверхностью планеты, масса которой $\text{M}$ и радиус $\text{R}$. Тогда радиус орбиты спутника будет равен $r = R + h$.

Как и в предыдущем случае, условием движения по круговой орбите является равенство силы тяготения и центростремительной силы:

$G \frac{M m}{(R+h)^2} = \frac{m v^2}{R+h}$

Выразим из этого уравнения скорость спутника $\text{v}$:

$v^2 = G \frac{M}{R+h}$

$v = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$

Из полученной формулы видно, что скорость спутника $\text{v}$ обратно пропорциональна квадратному корню из радиуса орбиты $(R+h)$. Следовательно, с увеличением высоты орбиты $\text{h}$, знаменатель дроби $(R+h)$ увеличивается, а значит, сама скорость $\text{v}$ уменьшается.

Ответ: С увеличением высоты орбиты $\text{h}$ скорость движения спутника по ней уменьшается.