Номер 3, страница 114 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Вопросы - номер 3, страница 114.

Условие.

3. Зависит ли скорость движения спутника от его массы?

Решение.

3. Зависит ли скорость движения спутника от его массы?

Решение

Рассмотрим уравнение движения спутника массой $\text{m}$ по круговой орбите радиусом $\text{r}$ вокруг планеты массой $\text{M}$. Сила гравитационного притяжения со стороны планеты сообщает спутнику центростремительное ускорение.

$G \frac{M m}{r^2} = m a_ц$

где $a_ц = \frac{v^2}{r}$ - центростремительное ускорение. Подставим его в уравнение:

$G \frac{M m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$

Как видно из этого уравнения, масса спутника $\text{m}$ присутствует в левой и правой частях, поэтому её можно сократить:

$G \frac{M}{r^2} = \frac{v^2}{r}$

Выразим скорость $\text{v}$:

$v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$

В итоговой формуле для скорости движения спутника по орбите отсутсвует масса спутника $\text{m}$. Скорость зависит только от массы центрального тела (планеты) $\text{M}$ и радиуса орбиты $\text{r}$.

Ответ: Нет, скорость движения спутника по орбите не зависит от его массы.