Номер 1, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Вспомните - номер 1, страница 110.

Условие.

Как формулируется второй закон Ньютона?

Решение.

Второй закон Ньютона является фундаментальным законом динамики, который описывает зависимость между приложенной к телу силой и вызываемым этой силой ускорением. Существует две основные формулировки этого закона.

Формулировка для тел с постоянной массой

Это наиболее известная и часто используемая формулировка в классической механике.

Словесно она звучит так: ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к ней сил и обратно пропорционально её массе.

Это означает, что направление вектора ускорения всегда совпадает с направлением вектора равнодействующей силы. Математически этот закон выражается следующей формулой:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

где:
`$\vec{F}$` — равнодействующая сила, то есть векторная сумма всех сил, действующих на тело. Измеряется в Ньютонах (Н).
`$\text{m}$` — масса тела, которая является мерой его инертности. Измеряется в килограммах (кг).
`$\vec{a}$` — ускорение тела, которое оно получает под действием силы. Измеряется в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

Общая формулировка через импульс

Эта формулировка является более общей, так как она справедлива и для систем с переменной массой (например, для ракеты, выбрасывающей топливо).

Словесная формулировка: скорость изменения импульса тела равна равнодействующей всех сил, действующих на него.

Математически это записывается в дифференциальной форме:

$\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$

где:
`$\vec{p}$` — импульс тела (или количество движения), который равен произведению массы тела на его скорость ($\vec{p} = m\vec{v}$);
`$\frac{d\vec{p}}{dt}$` — производная импульса по времени, показывающая скорость его изменения.

Если масса тела `$\text{m}$` является постоянной величиной, то эту общую формулу можно свести к предыдущей, более простой форме: $\vec{F} = \frac{d(m\vec{v})}{dt} = m\frac{d\vec{v}}{dt} = m\vec{a}$, поскольку производная от скорости по времени $\frac{d\vec{v}}{dt}$ есть ускорение $\vec{a}$.

Ответ: Второй закон Ньютона формулируется так: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. Математически это выражается формулой $\vec{F} = m\vec{a}$. В более общем виде закон гласит, что скорость изменения импульса тела равна равнодействующей приложенных к нему сил: $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$.