Номер 3, страница 110 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 3. Гравитационные явления. Параграф 26. Движение искусственных спутников. Вспомните - номер 3, страница 110.

Условие.

Куда направлено ускорение тела при равномерном движении по окружности?

Решение.

При равномерном движении тела по окружности модуль его скорости

$\text{v}$ остаётся постоянным, однако направление вектора скорости $\vec{v}$ непрерывно изменяется. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к окружности в этой точке.

Ускорение по определению — это физическая величина, характеризующая быстроту изменения вектора скорости: $\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt}$. Поскольку вектор скорости $\vec{v}$ изменяется по направлению, тело, движущееся по окружности, всегда испытывает ускорение, даже если его скорость по модулю постоянна.

Это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением и обозначается как $\vec{a}_ц$. Оно отвечает за изменение направления вектора скорости. Вектор центростремительного ускорения в любой точке траектории направлен к центру окружности, по которой движется тело. Следовательно, он всегда перпендикулярен вектору мгновенной скорости $\vec{v}$.

Так как при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, тангенциальная (касательная) составляющая ускорения, отвечающая за изменение модуля скорости, равна нулю. Полное ускорение в этом случае равно центростремительному. Его модуль можно рассчитать по формуле $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $\text{R}$ — радиус окружности.

Ответ: При равномерном движении тела по окружности его ускорение направлено по радиусу к центру этой окружности.