Номер 2, страница 132 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 32. Виды колебаний. Вспомните - номер 2, страница 132.

Условие.

Какие колебания называются затухающими?

Решение.

Затухающими колебаниями называют такие колебания, полная механическая энергия которых уменьшается с течением времени. Это уменьшение энергии приводит к тому, что амплитуда (наибольшее отклонение от положения равновесия) колебаний также со временем уменьшается, пока колебания полностью не прекратятся.

Причиной затухания является наличие в любой реальной колебательной системе сил сопротивления, таких как сила трения или сила сопротивления среды (например, воздуха или жидкости). При движении тела часть его механической энергии расходуется на совершение работы против этих диссипативных сил, что приводит к её переходу во внутреннюю (тепловую) энергию.

В отличие от затухающих, идеальные (свободные, незатухающие) колебания происходят в системах, где отсутствуют потери энергии. В таких гипотетических системах амплитуда колебаний оставалась бы постоянной, и они продолжались бы бесконечно.

Математически, для случая, когда сила сопротивления пропорциональна скорости, смещение тела $\text{x}$ от положения равновесия со временем $\text{t}$ описывается уравнением: $x(t) = A_0 e^{-\beta t} \cos(\omega t + \phi_0)$ где $A_0$ — начальная амплитуда, $\beta$ — коэффициент затухания, характеризующий скорость уменьшения амплитуды, $\omega$ — циклическая частота затухающих колебаний, а $\phi_0$ — начальная фаза. Амплитуда колебаний $A(t) = A_0 e^{-\beta t}$ убывает по экспоненциальному закону.

Примерами затухающих колебаний из повседневной жизни могут служить: колебания маятника, который в конце концов останавливается; движение качелей после того, как их перестали раскачивать; вибрация гитарной струны после щипка, звук от которой постепенно затихает; колебания кузова автомобиля после проезда неровности, которые быстро гасятся амортизаторами.

Ответ: Затухающие колебания — это колебания, амплитуда которых уменьшается с течением времени из-за потери энергии системой, вызванной действием сил сопротивления (например, трения).