Проводим опыты, страница 131 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 31. Превращения энергии при колебаниях. Вопросы - страница 131.

Условие.

Привяжите к нити небольшой груз, например кулон, брелок или ластик. Отклоните груз от положения равновесия и отпустите. Наблюдайте за колебаниями маятника в течение некоторого времени. Сделайте рисунок, обозначив те положения маятника, в которых:

а) кинетическая энергия максимальна;

б) кинетическая энергия минимальна;

в) потенциальная энергия минимальна;

г) потенциальная энергия максимальна.

Решение.

Решение

При колебаниях груза, подвешенного на нити (математического маятника), его полная механическая энергия, которая является суммой кинетической и потенциальной энергии, сохраняется (при отсутствии сил трения и сопротивления воздуха). В процессе колебаний происходит постоянное преобразование одного вида энергии в другой.

Кинетическая энергия ($E_к$) — это энергия движения, она зависит от массы ($\text{m}$) и скорости ($\text{v}$) тела: $E_к = \frac{mv^2}{2}$.

Потенциальная энергия ($E_п$) в поле тяжести Земли — это энергия положения, она зависит от массы ($\text{m}$) тела и его высоты ($\text{h}$) над некоторым условно выбранным нулевым уровнем: $E_п = mgh$. В качестве нулевого уровня для маятника удобнее всего выбрать его нижнее положение (положение равновесия).

Сделаем мысленный рисунок. Обозначим три ключевых положения маятника на его траектории: крайние левое и правое положения, где маятник достигает максимальной высоты и на мгновение останавливается, и нижнее положение — положение равновесия, которое маятник проходит с максимальной скоростью.

а) кинетическая энергия максимальна

Кинетическая энергия $E_к$ максимальна, когда максимальна скорость движения груза $\text{v}$. Наибольшую скорость маятник имеет при прохождении положения равновесия (самой низкой точки траектории). В этой точке высота $h=0$, а значит, вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.

Ответ: Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия (нижней точке траектории).

б) кинетическая энергия минимальна

Кинетическая энергия $E_к$ минимальна, когда скорость движения груза $\text{v}$ минимальна. Скорость маятника становится равной нулю в крайних точках его траектории, в моменты максимального отклонения от положения равновесия. В этих точках маятник на мгновение замирает, чтобы начать движение в обратном направлении. Следовательно, кинетическая энергия в этих точках равна нулю, что является её минимальным значением.

Ответ: Кинетическая энергия минимальна в крайних точках траектории (точках максимального отклонения).

в) потенциальная энергия минимальна

Потенциальная энергия $E_п$ минимальна, когда высота $\text{h}$ груза над нулевым уровнем минимальна. Поскольку за нулевой уровень мы приняли положение равновесия, то именно в этой точке высота $h=0$, и потенциальная энергия принимает свое минимальное значение (равное нулю).

Ответ: Потенциальная энергия минимальна в положении равновесия (нижней точке траектории).

г) потенциальная энергия максимальна

Потенциальная энергия $E_п$ максимальна, когда высота $\text{h}$ груза максимальна. Маятник поднимается на наибольшую высоту в крайних точках своей траектории, в моменты, когда его скорость становится равной нулю. В этих точках вся кинетическая энергия переходит в потенциальную.

Ответ: Потенциальная энергия максимальна в крайних точках траектории (точках максимального отклонения).