Номер 1, страница 129 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 30. Характеристики колебательного движения. Обсудить в классе - номер 1, страница 129.

Условие.

1. Изменится ли период колебаний пружинного маятника, если его перенести из воздуха в воду?

Решение.

Да, период колебаний пружинного маятника при переносе его из воздуха в воду изменится – он увеличится.

Рассмотрим, почему это происходит.

Период свободных (незатухающих) колебаний идеального пружинного маятника, например, в вакууме, определяется формулой:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где $\text{m}$ – масса груза, а $\text{k}$ – жесткость пружины. Колебания в воздухе можно с высокой точностью описывать этой формулой, пренебрегая сопротивлением воздуха.

При погружении маятника в воду на его движение начинают существенно влиять следующие факторы:

1. Сила сопротивления (вязкое трение). Вода обладает значительно большей плотностью и вязкостью по сравнению с воздухом. Из-за этого возникает значительная сила сопротивления, направленная против движения груза. Эта сила приводит к тому, что колебания становятся затухающими. Период затухающих колебаний всегда больше периода свободных (незатухающих) колебаний.

2. Присоединенная масса. Двигаясь в воде, груз увлекает за собой прилегающие слои жидкости, как бы увеличивая свою собственную инерционную массу. Это явление называется эффектом присоединенной массы. Эффективная масса колеблющейся системы становится равной $m_{эфф} = m + m_{пр}$, где $m_{пр}$ – присоединенная масса жидкости. Так как период колебаний прямо пропорционален корню из массы ($T \sim \sqrt{m}$), увеличение эффективной массы приводит к увеличению периода: $T_{вода} = 2\pi\sqrt{\frac{m + m_{пр}}{k}}$.

Выталкивающая сила (сила Архимеда) также действует на груз в воде. Для вертикального маятника она сместит положение равновесия вверх (пружина будет растянута меньше), но сама по себе она не влияет на период колебаний около нового положения равновесия.

Таким образом, из-за совместного действия силы сопротивления и эффекта присоединенной массы период колебаний пружинного маятника в воде будет больше, чем в воздухе.

Ответ: Да, изменится. Период колебаний пружинного маятника увеличится при его переносе из воздуха в воду.