Номер 2, страница 130 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 31. Превращения энергии при колебаниях. Вспомните - номер 2, страница 130.

Условие.

Как формулируется закон сохранения механической энергии?

Решение.

Закон сохранения механической энергии является одним из фундаментальных законов физики. Он описывает поведение механической системы при определенных условиях.

Полная механическая энергия ($\text{E}$) системы тел определяется как сумма их кинетической ($E_k$) и потенциальной ($E_p$) энергий:

$E = E_k + E_p$

Кинетическая энергия — это энергия движения тела. Для тела массой $\text{m}$, движущегося со скоростью $\text{v}$, она вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Потенциальная энергия — это энергия, которой обладает тело или система тел вследствие их взаимодействия или расположения в поле консервативных сил. Например, гравитационная потенциальная энергия тела массой $\text{m}$, поднятого на высоту $\text{h}$ над условным нулевым уровнем, равна $E_p = mgh$, а потенциальная энергия упруго деформированной пружины с жесткостью $\text{k}$ и удлинением $\text{x}$ равна $E_p = \frac{kx^2}{2}$.

Закон сохранения механической энергии применим к замкнутой консервативной системе. Это система, в которой:

1. На тела действуют только внутренние силы.

2. Все действующие внутренние силы являются консервативными (потенциальными), то есть их работа не зависит от формы траектории, а только от начального и конечного положений (например, сила тяжести, сила упругости).

3. Работа неконсервативных сил (таких как сила трения или сила сопротивления воздуха) равна нулю.

Словесная формулировка закона:

Если в замкнутой системе тел действуют только консервативные силы, то полная механическая энергия этой системы сохраняется, то есть не изменяется с течением времени.

Математически закон выражается равенством:

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Это означает, что для любых двух состояний системы (например, начального 1 и конечного 2) полная механическая энергия остается неизменной:

$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$

Таким образом, в консервативной системе происходит лишь превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот, но их сумма всегда остается постоянной.

Ответ: Полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (силы тяжести, упругости и т.д.) и отсутствует действие неконсервативных сил (сил трения, сопротивления), остается постоянной величиной. Сумма кинетической и потенциальной энергий системы не изменяется со временем.