Номер 5, страница 71 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 10. Звуковые волны. Задания и упражнения - номер 5, страница 71.

Условие.

5. В телефоне для воспроизведения человеческой речи используется диапазон частот от 300 до 2 000 Гц. Найдите соответствующий ему диапазон длин волн.

Решение.

Дано:

Диапазон частот человеческой речи:

$f_{min} = 300$ Гц

$f_{max} = 2000$ Гц

Скорость звука в воздухе (примем стандартное значение): $v \approx 340$ м/с

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Диапазон длин волн $\lambda_{min} - \lambda_{max}$

Решение:

Связь между длиной волны $\lambda$, ее частотой $\text{f}$ и скоростью распространения $\text{v}$ выражается формулой:

$\lambda = \frac{v}{f}$

Из этой формулы следует, что длина волны обратно пропорциональна частоте. Следовательно, минимальной частоте $f_{min}$ соответствует максимальная длина волны $\lambda_{max}$, а максимальной частоте $f_{max}$ — минимальная длина волны $\lambda_{min}$.

1. Рассчитаем максимальную длину волны, соответствующую минимальной частоте $f_{min} = 300$ Гц:

$\lambda_{max} = \frac{v}{f_{min}} = \frac{340 \text{ м/с}}{300 \text{ Гц}} \approx 1.13$ м

2. Рассчитаем минимальную длину волны, соответствующую максимальной частоте $f_{max} = 2000$ Гц:

$\lambda_{min} = \frac{v}{f_{max}} = \frac{340 \text{ м/с}}{2000 \text{ Гц}} = 0.17$ м

Таким образом, диапазон длин волн, используемый в телефоне для воспроизведения человеческой речи, составляет от 0.17 м до 1.13 м.

Ответ: соответствующий диапазон длин волн от 0.17 м до 1.13 м.