Номер 7, страница 71 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 2. Механические колебания и волны. Параграф 10. Звуковые волны. Задания и упражнения - номер 7, страница 71.

Условие.

7. Скорость распространения звука в воде впервые была измерена на Женевском озере в Швейцарии в 1827 г. Две лодки находились на расстоянии примерно $14 \text{ км}$ друг от друга (рис. 67). На одной лодке поджигали порох и одновременно ударяли в подводный колокол. Звук улавливался с помощью гидрофона — простейшего приёмника звука, который был опущен в воду. На второй лодке наблюдатель в момент вспышки запускал секундомер и ждал прихода звукового сигнала. Эксперимент показал, что при температуре $8^\circ \text{С}$ скорость распространения звука в воде равна $1435 \text{ м/с}$.

Найдите разность времени между вспышкой света и приходом звукового сигнала в этом эксперименте.

Решение.

Дано:

Расстояние между лодками, $S = 14$ км
Скорость распространения звука в воде, $v_{зв} = 1435$ м/с

$S = 14 \text{ км} = 14 \cdot 1000 \text{ м} = 14000 \text{ м}$

Найти:

Разность времени $\Delta t$

Решение:

Разность времени между вспышкой света и приходом звукового сигнала — это время, которое измерил наблюдатель на секундомере. Он запускает секундомер в момент, когда видит вспышку, и останавливает, когда слышит звук. Следовательно, искомая разность времени $\Delta t$ равна разности между временем распространения звука $t_{зв}$ и временем распространения света $t_{св}$ на расстояние $\text{S}$.

$\Delta t = t_{зв} - t_{св}$

Время распространения для каждого сигнала найдем по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время распространения звука:

$t_{зв} = \frac{S}{v_{зв}} = \frac{14000 \text{ м}}{1435 \text{ м/с}} \approx 9,756 \text{ с}$

Время распространения света (скорость света $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с):

$t_{св} = \frac{S}{c} = \frac{14000 \text{ м}}{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}} \approx 0,000047 \text{ с}$

Время распространения света настолько мало, что им можно пренебречь по сравнению со временем распространения звука ($t_{св} \ll t_{зв}$). Поэтому можно считать, что наблюдатель видит вспышку практически мгновенно.

Таким образом, разность времени практически равна времени распространения звука:

$\Delta t \approx t_{зв} \approx 9,76 \text{ с}$

Ответ: разность времени между вспышкой света и приходом звукового сигнала составляет примерно 9,76 с.