Номер 3, страница 90 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Магнитное поле. Параграф 14. Действие магнитного поля на проводник с током. Закон Ампера. Задания и упражнения - номер 3, страница 90.

Условие.

3. Направление тока в прямолинейном проводнике длиной 0,1 м перпендикулярно вектору магнитной индукции однородного магнитного поля. Модуль вектора магнитной индукции равен 0,01 Тл. Сила тока в проводнике равна 8 А. Найдите:

а) значение силы, действующей на проводник с током;

б) работу постоянной силы, если проводник под действием этой силы переместился на 0,025 м (направление перемещения проводника совпадает с направлением постоянной силы).

Решение.

Дано:

Длина проводника, $l = 0,1$ м
Модуль вектора магнитной индукции, $B = 0,01$ Тл
Сила тока, $I = 8$ А
Угол между направлением тока и вектором магнитной индукции, $\alpha = 90^\circ$
Перемещение проводника, $s = 0,025$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) Силу, действующую на проводник, $\text{F}$ - ?
б) Работу силы, $\text{A}$ - ?

Решение:

а) значение силы, действующей на проводник с током;

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Величина этой силы определяется по формуле:
$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$,
где $\text{I}$ - сила тока в проводнике, $\text{B}$ - модуль вектора магнитной индукции, $\text{l}$ - длина активной части проводника (находящейся в магнитном поле), а $\alpha$ - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.
По условию задачи, направление тока перпендикулярно вектору магнитной индукции, следовательно, угол $\alpha = 90^\circ$. Синус этого угла равен $\sin(90^\circ) = 1$.
Подставим известные значения в формулу:
$F = 8 \text{ А} \cdot 0,01 \text{ Тл} \cdot 0,1 \text{ м} \cdot \sin(90^\circ) = 8 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 1 = 0,008 \text{ Н}$.

Ответ: $F = 0,008 \text{ Н}$.

б) работу постоянной силы, если проводник под действием этой силы переместился на 0,025 м (направление перемещения проводника совпадает с направлением постоянной силы).

Работа $\text{A}$, совершаемая постоянной силой $\text{F}$ при перемещении тела на расстояние $\text{s}$, вычисляется по формуле:
$A = F \cdot s \cdot \cos(\beta)$,
где $\beta$ - угол между направлением силы и направлением перемещения.
По условию, направление перемещения совпадает с направлением силы, значит, угол $\beta = 0^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(0^\circ) = 1$.
Сила, совершающая работу, это сила Ампера, которую мы нашли в пункте а): $F = 0,008 \text{ Н}$. Перемещение равно $s = 0,025 \text{ м}$.
Подставим значения в формулу для работы:
$A = 0,008 \text{ Н} \cdot 0,025 \text{ м} \cdot \cos(0^\circ) = 0,008 \cdot 0,025 \cdot 1 = 0,0002 \text{ Дж}$.

Ответ: $A = 0,0002 \text{ Дж}$.