Номер 4, страница 148 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 29. Резонанс в электрических цепях - номер 4, страница 148.

Условие.

4. Что понимают под резонансной частотой?

Решение.

4. Резонансная частота — это частота, при которой колебательная система наиболее сильно откликается на внешнее периодическое воздействие, что приводит к явлению резонанса — резкому возрастанию амплитуды вынужденных колебаний. В электрическом колебательном RLC-контуре резонанс наступает на той частоте переменного тока, при которой индуктивное сопротивление катушки ($X_L$) и ёмкостное сопротивление конденсатора ($X_C$) становятся равными по величине. В этот момент их реактивные эффекты взаимно компенсируют друг друга.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты как $X_L = \omega L$, а ёмкостное — как $X_C = \frac{1}{\omega C}$, где $\omega = 2\pi f$ — циклическая частота. Условие резонанса $X_L = X_C$ позволяет найти резонансную частоту. Приравнивая выражения для сопротивлений, получаем:$ \omega_0 L = \frac{1}{\omega_0 C} $Отсюда резонансная циклическая частота $\omega_0$ равна:$ \omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}} $Линейная резонансная частота $f_0$ соответственно равна:$ f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} $Эта формула известна как формула Томсона. При резонансе в последовательном RLC-контуре его полное сопротивление (импеданс) минимально и равно активному сопротивлению ($Z=R$), что приводит к максимальной силе тока в цепи.

Ответ: Резонансная частота — это частота вынужденных колебаний, при которой амплитуда колебаний в системе достигает максимального значения. Для электрического RLC-контура это частота, при которой индуктивное и ёмкостное сопротивления равны, что приводит к минимуму полного сопротивления и максимуму тока в цепи.