Теоретическое исследование, страница 148 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 29. Резонанс в электрических цепях - страница 148.

Условие.

Теоретическое исследование

Конденсатор колебательного контура подсоединили к источнику постоянного тока (см. рис. 149), а затем с помощью ключа замкнули цепь, содержащую колебательный контур и осциллограф.

а) Определите вид электромагнитных колебаний в контуре, используя осциллограмму колебаний.

б) Опишите электрическую схему, с помощью которой можно было бы получить на экране осциллограмму вынужденных колебаний.

Рис. 149

Решение.

а) На представленной осциллограмме мы видим синусоидальные колебания, амплитуда которых со временем уменьшается. Первоначально конденсатор заряжается от источника постоянного тока, накапливая энергию. После переключения ключа, он разряжается через катушку индуктивности, создавая в контуре электромагнитные колебания. Однако в любом реальном колебательном контуре всегда присутствует активное сопротивление (в проводах, в самой катушке), на котором происходит диссипация (рассеивание) энергии в виде тепла. Из-за этих потерь энергии полная энергия электромагнитного поля в контуре уменьшается, что и приводит к уменьшению амплитуды колебаний. Такие колебания называются затухающими. Их можно описать уравнением вида $x(t) = A_0 e^{-\beta t} \cos(\omega t + \phi_0)$, где $A_0 e^{-\beta t}$ — убывающая со временем амплитуда.
Ответ: На осциллограмме изображены затухающие электромагнитные колебания.

б) Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят в системе под действием внешней периодически изменяющейся силы (в данном случае — внешней ЭДС). Чтобы получить на осциллографе вынужденные колебания, необходимо постоянно восполнять потери энергии в контуре. Для этого в исходную схему вместо источника постоянного тока и ключа необходимо включить источник переменного напряжения, например, генератор синусоидального тока.
Электрическая схема будет состоять из последовательно соединенных генератора переменного напряжения, катушки индуктивности $\text{L}$, конденсатора $\text{C}$ и резистора $\text{R}$ (который моделирует активное сопротивление контура). Осциллограф подключается параллельно одному из элементов контура (например, конденсатору) для наблюдения за изменением напряжения на нем. В такой цепи установятся вынужденные колебания с постоянной амплитудой и частотой, равной частоте генератора.
Ответ: Для получения вынужденных колебаний необходимо в колебательный контур (состоящий из катушки индуктивности L, конденсатора C и резистора R) включить источник переменного напряжения (генератор переменного тока). Этот источник будет пополнять энергию в контуре, поддерживая незатухающие колебания с частотой, равной частоте источника.