Номер 5, страница 146 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 28. Свободные электромагнитные колебания. Вопросы - номер 5, страница 146.

Условие.

5. На основании какого закона можно утверждать, что в колебательном контуре изменение энергии электрического поля равно изменению энергии магнитного поля?

Решение.

Решение

Утверждение о том, что в идеальном колебательном контуре изменение энергии электрического поля равно по модулю и противоположно по знаку изменению энергии магнитного поля, основывается на законе сохранения энергии.

Идеальный колебательный контур (состоящий из катушки индуктивности и конденсатора, без активного сопротивления) является замкнутой электромагнитной системой. В такой системе полная энергия сохраняется, то есть не рассеивается в виде тепла. Полная энергия контура $\text{W}$ в любой момент времени складывается из энергии электрического поля конденсатора $W_E$ и энергии магнитного поля катушки индуктивности $W_M$.

Энергия электрического поля в конденсаторе:$W_E = \frac{q^2}{2C}$где $\text{q}$ — заряд на обкладках конденсатора, $\text{C}$ — его электроёмкость.

Энергия магнитного поля в катушке:$W_M = \frac{L i^2}{2}$где $\text{i}$ — сила тока в катушке, $\text{L}$ — её индуктивность.

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия идеального колебательного контура остается постоянной во времени:$W = W_E + W_M = \text{const}$

Поскольку полная энергия системы не изменяется, ее изменение $\Delta W$ за любой промежуток времени равно нулю:$\Delta W = 0$

С другой стороны, изменение полной энергии равно сумме изменений ее составляющих:$\Delta W = \Delta W_E + \Delta W_M$

Приравнивая правые части двух последних выражений, получаем:$\Delta W_E + \Delta W_M = 0$

Отсюда следует соотношение между изменениями энергий:$\Delta W_E = - \Delta W_M$

Это равенство означает, что увеличение энергии одного поля происходит за счет точно такого же по величине уменьшения энергии другого поля, и наоборот. Таким образом, абсолютные значения (модули) изменений энергий равны: $|\Delta W_E| = |\Delta W_M|$. Именно этот факт и имеется в виду в вопросе.

Ответ: Утверждать, что в колебательном контуре изменение энергии электрического поля равно (по модулю) изменению энергии магнитного поля, можно на основании закона сохранения энергии. Для идеального колебательного контура полная электромагнитная энергия является постоянной величиной, поэтому убыль энергии электрического поля полностью переходит в прирост энергии магнитного поля, и наоборот.