Номер 7, страница 164 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 32. Принципы радиосвязи и телевидения. Вопросы - номер 7, страница 164.

Условие.

7. Что такое амплитудная модуляция?

Решение.

Решение

Амплитудная модуляция (АМ) — это вид модуляции, при котором амплитуда высокочастотного несущего колебания изменяется в соответствии с законом низкочастотного информационного (модулирующего) сигнала. При этом частота и начальная фаза несущего колебания остаются неизменными. Этот метод широко используется для передачи информации, например, в радиовещании.

В процессе амплитудной модуляции участвуют два основных сигнала:

1. Информационный (модулирующий) сигнал $m(t)$ — это низкочастотный сигнал, который содержит передаваемую информацию (например, звук).
2. Несущий сигнал (несущая) $c(t)$ — это высокочастотное гармоническое колебание, которое "переносит" информационный сигнал. Его основная задача — перенести спектр информационного сигнала в область более высоких частот, удобных для передачи в эфире.

Математически несущий сигнал можно описать формулой:
$c(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + \phi_c)$
где $A_c$ — амплитуда, $f_c$ — частота, а $\phi_c$ — начальная фаза несущего колебания.

Результирующий модулированный сигнал $s_{AM}(t)$ получается путем изменения амплитуды несущего сигнала $A_c$ пропорционально мгновенному значению информационного сигнала $m(t)$. Таким образом, амплитуда модулированного сигнала становится переменной величиной $A(t) = A_c(1 + k_a m(t))$, где $k_a$ — коэффициент, определяющий чувствительность модулятора к модулирующему сигналу.

Общая формула для АМ-сигнала выглядит так:
$s_{AM}(t) = A_c(1 + k_a m(t)) \cos(2\pi f_c t)$

Для наглядности рассмотрим случай, когда информационный сигнал также является гармоническим колебанием: $m(t) = A_m \cos(2\pi f_m t)$. Тогда формула АМ-сигнала примет вид:
$s_{AM}(t) = A_c(1 + k_a A_m \cos(2\pi f_m t)) \cos(2\pi f_c t)$
Это выражение можно переписать, введя коэффициент (или глубину) модуляции $\mu = k_a A_m$. Он показывает, насколько сильно изменяется амплитуда несущего сигнала относительно ее немодулированного значения.
$s_{AM}(t) = A_c[1 + \mu \cos(2\pi f_m t)] \cos(2\pi f_c t)$

В зависимости от значения коэффициента модуляции $\mu$ различают несколько режимов:

• $\mu < 1$ (недомодуляция) — амплитуда огибающей АМ-сигнала всегда положительна. Это нормальный режим работы, позволяющий без искажений восстановить исходный сигнал.
• $\mu = 1$ (100% модуляция) — минимальное значение огибающей равно нулю. Предельный режим без искажений.
• $\mu > 1$ (перемодуляция) — огибающая пересекает нулевой уровень, что приводит к искажению фазы несущего колебания и, как следствие, к сильным искажениям восстановленного сигнала.

Спектр АМ-сигнала состоит из трех компонентов: несущей частоты $f_c$ и двух боковых полос — верхней (Upper Sideband, USB) на частоте $f_c + f_m$ и нижней (Lower Sideband, LSB) на частоте $f_c - f_m$. Ширина полосы частот, занимаемая АМ-сигналом, равна удвоенной максимальной частоте модулирующего сигнала: $BW = 2f_{m_{max}}$.

Преимущества АМ: простота реализации передающих и особенно приёмных устройств (например, использование простого диодного детектора).

Недостатки АМ: низкая энергоэффективность (значительная часть мощности тратится на передачу несущей, не содержащей информации) и низкая помехоустойчивость по сравнению с другими видами модуляции (например, частотной модуляцией).

Ответ:
Амплитудная модуляция (АМ) — это процесс изменения амплитуды высокочастотного несущего колебания по закону низкочастотного информационного сигнала. Частота и фаза несущего сигнала при этом остаются постоянными. Математически АМ-сигнал описывается формулой $s_{AM}(t) = A_c[1 + \mu \cos(2\pi f_m t)] \cos(2\pi f_c t)$, где $A_c$ и $f_c$ — амплитуда и частота несущей, $f_m$ — частота информационного сигнала, а $\mu$ — коэффициент модуляции.