Номер 6, страница 177 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Световые волны. Параграф 34. Отражение света. Задания и упражнения - номер 6, страница 177.

Условие.

6. Горизонтальный луч света после отражения от зеркала идет вертикально вверх. Под каким углом к горизонту расположено зеркало? Выполните рисунок.

Решение.

Решение

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Он гласит, что угол падения луча на отражающую поверхность равен углу отражения, а падающий луч, отраженный луч и нормаль (перпендикуляр) к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.

Обозначим угол падения как $α$, а угол отражения как $β$. Согласно закону отражения:

$α = β$

Угол падения $α$ — это угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу. Угол отражения $β$ — это угол между отраженным лучом и нормалью.

В условии задачи сказано, что падающий луч горизонтален, а отраженный луч направлен вертикально вверх. Угол между горизонтальным и вертикальным направлениями составляет $90^\circ$. Этот угол является суммой угла падения и угла отражения, как видно из рисунка.

$α + β = 90^\circ$

Так как $α = β$, мы можем подставить $α$ вместо $β$ в предыдущее уравнение:

$α + α = 90^\circ$

$2α = 90^\circ$

Отсюда мы можем найти величину угла падения:

$α = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ$

Соответственно, угол отражения $β$ также равен $45^\circ$.

Теперь определим угол $γ$, под которым зеркало расположено к горизонту. Нормаль по определению перпендикулярна поверхности зеркала, то есть угол между нормалью и плоскостью зеркала составляет $90^\circ$. Падающий луч у нас горизонтален.

Угол между падающим (горизонтальным) лучом и нормалью ($α$) и угол между падающим (горизонтальным) лучом и плоскостью зеркала ($γ$) в сумме составляют $90^\circ$.

$α + γ = 90^\circ$

Мы уже нашли, что $α = 45^\circ$. Подставим это значение в формулу:

$45^\circ + γ = 90^\circ$

Отсюда находим искомый угол $γ$:

$γ = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ$

Таким образом, зеркало расположено под углом $45^\circ$ к горизонту.

Рисунок:

Ответ: Зеркало расположено под углом $45^\circ$ к горизонту.