Номер 6, страница 188 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 6. Световые волны. Параграф 36. Дисперсия света. Задания и упражнения - номер 6, страница 188.

Условие.

6. В ясный солнечный день дом отбрасывает тень длиной 10 м. Длина тени от вертикально поставленной метровой линейки равна 50 см. Найдите высоту дома.

Решение.

Дано:

Длина тени дома $L_{д} = 10$ м

Высота метровой линейки $H_{л} = 1$ м

Длина тени от линейки $L_{л} = 50$ см

$L_{л} = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Высоту дома $H_{д}$

Решение:

В солнечный день лучи солнца падают на землю параллельно друг другу, то есть под одинаковым углом. И дом, и вертикально поставленная линейка образуют с поверхностью земли прямой угол. Таким образом, мы получаем два подобных прямоугольных треугольника. Первый треугольник образован высотой дома ($H_{д}$) и его тенью ($L_{д}$), а второй — высотой линейки ($H_{л}$) и её тенью ($L_{л}$).

Из подобия треугольников следует, что отношение соответствующих сторон (катетов) у них одинаково. То есть отношение высоты объекта к длине его тени будет одним и тем же и для дома, и для линейки:

$\frac{H_{д}}{L_{д}} = \frac{H_{л}}{L_{л}}$

Чтобы найти высоту дома, выразим $H_{д}$ из данной пропорции:

$H_{д} = H_{л} \cdot \frac{L_{д}}{L_{л}}$

Подставим известные значения в формулу, используя данные в системе СИ (метры):

$H_{д} = 1 \text{ м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{0.5 \text{ м}} = 1 \cdot 20 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Ответ: высота дома равна 20 м.