Номер 4, страница 194 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 37. Построение изображений в плоских зеркалах. Задания и упражнения - номер 4, страница 194.

Условие.

4. Улитка движется к плоскому зеркалу со скоростью, равной 1 см/мин. С какой скоростью приближается к зеркалу изображение улитки?

Решение.

Дано:

Скорость движения улитки к зеркалу $v_{ул} = 1$ см/мин.

Найти:

Скорость приближения изображения улитки к зеркалу $v_{из}$.

Решение:

Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Обозначим расстояние от улитки до зеркала как $d_{ул}$, а расстояние от изображения улитки до зеркала — как $d_{из}$.

В любой момент времени справедливо равенство:

$d_{ул} = d_{из}$

Скорость — это быстрота изменения расстояния с течением времени. Так как расстояния от улитки до зеркала и от её изображения до зеркала всегда равны, то и скорости изменения этих расстояний (то есть скорости движения относительно зеркала) также будут равны по модулю.

Если улитка приближается к зеркалу со скоростью $v_{ул}$, это означает, что расстояние $d_{ул}$ уменьшается с этой скоростью. Чтобы равенство $d_{ул} = d_{из}$ сохранялось, расстояние $d_{из}$ должно уменьшаться с той же самой скоростью.

Таким образом, скорость приближения изображения к зеркалу $v_{из}$ равна скорости приближения улитки к зеркалу $v_{ул}$.

$v_{из} = v_{ул} = 1$ см/мин.

Ответ:

Изображение улитки приближается к зеркалу со скоростью 1 см/мин.