Экспериментальное исследование, страница 198 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 38. Линзы. Вопросы - страница 198.

Условие.

Экспериментальное исследование

С помощью собирающей линзы можно получить изображение удалённого источника света, например ярко освещённого окна (рис. 205).

а) Охарактеризуйте изображение предмета: действительное или мнимое, уменьшенное или увеличенное, перевёрнутое или прямое по отношению к предмету в окне.

б) Обращены ли в изображении предмета правая и левая стороны?

Решение.

а) Чтобы охарактеризовать изображение, получаемое с помощью собирающей линзы от удалённого источника света (окна), воспользуемся формулой тонкой линзы и формулой увеличения.
Формула тонкой линзы: $1/d + 1/f' = 1/F$, где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $f'$ — расстояние от линзы до изображения, а $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы.
Поскольку предмет (окно) находится далеко, расстояние $\text{d}$ до него можно считать очень большим ($d \to \infty$). При этом слагаемое $1/d$ стремится к нулю, и формула принимает вид $1/f' \approx 1/F$, откуда $f' \approx F$. Изображение формируется в фокальной плоскости линзы.
1. Действительное или мнимое? Изображение называется действительным, если оно образуется в результате пересечения самих световых лучей, а не их продолжений. Так как для собирающей линзы фокусное расстояние $F > 0$, то и расстояние до изображения $f'$ положительно. Это означает, что лучи света действительно собираются за линзой, формируя действительное изображение. Такое изображение можно получить на экране.
2. Уменьшенное или увеличенное? Линейное увеличение линзы $Γ$ вычисляется по формуле $Γ = -f'/d$. Так как расстояние до предмета $\text{d}$ очень велико, а расстояние до изображения $f'$ конечно (около $\text{F}$), то абсолютное значение увеличения $|Γ| = f'/d$ будет намного меньше единицы ($|Γ| \ll 1$). Это означает, что изображение будет сильно уменьшенным.
3. Перевёрнутое или прямое? Знак «минус» в формуле для увеличения ($Γ < 0$) показывает, что изображение является перевёрнутым относительно предмета. Это значит, что верх предмета в изображении становится низом, а низ — верхом.
Ответ: Изображение предмета действительное, уменьшенное, перевёрнутое по отношению к предмету в окне.

б) Перевёрнутость изображения, создаваемого одиночной линзой, означает его поворот на 180° вокруг главной оптической оси. Этот поворот затрагивает все направления, перпендикулярные оси. Таким образом, происходит не только инверсия "верх-низ", но и "право-лево". То есть та часть предмета, которая находилась справа, в изображении окажется слева, и наоборот.
Ответ: Да, в изображении предмета правая и левая стороны обращены (поменяны местами).