Номер 6, страница 199 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 38. Линзы. Вопросы - номер 6, страница 199.

Условие.

6. Почему при выходе луча из линзы (см. рис. 199) угол преломления больше угла падения?

Рис. 199

Решение.

Решение

Данное явление объясняется законом преломления света (законом Снеллиуса). Этот закон описывает, как изменяется направление светового луча при его переходе через границу раздела двух сред с разными оптическими плотностями.

На рисунке показан выход луча из материала линзы в окружающий воздух. Линза изготовлена из материала (например, стекла), который является оптически более плотной средой по сравнению с воздухом. Оптическая плотность характеризуется абсолютным показателем преломления $\text{n}$. Для линзы показатель преломления $n_1$ больше, чем для воздуха $n_2$. Таким образом, выполняется условие: $n_1 > n_2$ (например, для стекла $n_1 \approx 1.5$, а для воздуха $n_2 \approx 1$).

Закон преломления света имеет вид:
$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \gamma$
Здесь $\alpha$ — это угол падения луча на границу раздела сред (угол между лучом внутри линзы и нормалью к её поверхности), а $\gamma$ — это угол преломления (угол между лучом, вышедшим в воздух, и той же нормалью).

Из формулы закона преломления можно выразить синус угла преломления:
$\sin \gamma = \frac{n_1}{n_2} \sin \alpha$

Так как мы установили, что $n_1 > n_2$, то отношение показателей преломления $\frac{n_1}{n_2}$ будет больше единицы. Следовательно:
$\sin \gamma > \sin \alpha$

Для углов в диапазоне от 0° до 90°, в котором находятся углы падения и преломления, функция синуса монотонно возрастает. Это означает, что большему значению синуса соответствует больший угол. Поэтому из неравенства $\sin \gamma > \sin \alpha$ следует, что $\gamma > \alpha$.

Таким образом, при переходе из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (из линзы в воздух) луч света всегда преломляется так, что угол преломления оказывается больше угла падения.

Ответ: Угол преломления при выходе луча из линзы больше угла падения потому, что свет переходит из оптически более плотной среды (материал линзы) в оптически менее плотную среду (воздух). В соответствии с законом преломления света, при таком переходе световой луч отклоняется от нормали к поверхности, что и приводит к увеличению угла.