Номер 1, страница 199 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 7. Построение изображений в зеркалах и линзах. Параграф 38. Линзы. Задания и упражнения - номер 1, страница 199.

Условие.

1. Луч из точки $F_2$ (см. рис. 199) падает на плосковыпуклую стеклянную линзу под углом $\gamma$. Каким будет направление луча после его преломления на границе раздела двух сред «воздух — стекло»?

Рис. 199

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос воспользуемся свойством обратимости световых лучей. Согласно этому свойству, путь светового луча не зависит от того, в каком направлении он распространяется.

Известно, что для собирающей линзы (какой и является данная плосковыпуклая линза) луч, падающий на неё параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через её задний фокус, точку $F_2$.

В силу принципа обратимости, если направить луч в обратном направлении, то есть из точки фокуса $F_2$ на линзу, то после прохождения через линзу он выйдет параллельно главной оптической оси.

Рассмотрим процесс преломления в данной линзе более подробно. Луч из фокуса $F_2$ сначала преломляется на выпуклой поверхности (граница «воздух — стекло»), а затем на плоской (граница «стекло — воздух»). После второго преломления луч выходит из линзы параллельно главной оптической оси.

Проанализируем преломление на второй, плоской границе. Нормаль к этой поверхности в любой её точке параллельна главной оптической оси. Пусть луч внутри линзы распространяется под углом $\alpha$ к главной оптической оси. Этот угол является углом падения на границе «стекло — воздух». Запишем закон преломления Снеллиуса для этой границы: $n_с \cdot \sin\alpha = n_в \cdot \sin\beta$ где $n_с$ — показатель преломления стекла, $n_в$ — показатель преломления воздуха, $\beta$ — угол преломления (угол между вышедшим лучом и нормалью).

Так как вышедший из линзы луч параллелен главной оптической оси (а значит, и нормали к плоской поверхности), угол преломления $\beta$ равен нулю. Следовательно, $\sin\beta = 0$. Тогда уравнение принимает вид: $n_с \cdot \sin\alpha = 0$

Поскольку показатель преломления стекла $n_с > 1$, то для выполнения этого равенства необходимо, чтобы $\sin\alpha = 0$, что означает $\alpha = 0$.

Это доказывает, что луч света внутри линзы, между двумя преломлениями, должен распространяться параллельно главной оптической оси. Такое направление луч приобретает сразу после первого преломления, то есть на границе «воздух — стекло».

Ответ: После преломления на границе раздела двух сред «воздух — стекло» луч будет направлен параллельно главной оптической оси линзы.