Номер 4, страница 223 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 8. Элементы квантовой физики. Параграф 44. Модель атома водорода. Задания и упражнения - номер 4, страница 223.

Условие.

4. Атом излучает электромагнитную волну длиной 256 нм, переходя из высшего энергетического уровня на низший. Электромагнитную волну какой длины поглощает этот же атом, переходя обратно с низшего на высший энергетический уровень?

Решение.

Дано:

Длина электромагнитной волны, излучаемой атомом: $\lambda_{изл} = 256$ нм

Перевод в систему СИ:

$\lambda_{изл} = 256 \cdot 10^{-9}$ м

Найти:

Длина электромагнитной волны, поглощаемой атомом: $\lambda_{погл}$

Решение:

В соответствии с квантовой теорией, атомы могут существовать только в определенных стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определенный уровень энергии. Излучение и поглощение света атомом происходит при переходе электрона с одного энергетического уровня на другой.

1. Когда атом переходит из высшего энергетического состояния с энергией $E_2$ на низший энергетический уровень с энергией $E_1$, он излучает фотон. Энергия этого фотона в точности равна разности энергий этих уровней:

$\Delta E = E_2 - E_1$

Энергия фотона связана с длиной его волны $\lambda_{изл}$ через формулу Планка:

$\Delta E = \frac{hc}{\lambda_{изл}}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

2. Чтобы атом совершил обратный переход — с низшего уровня $E_1$ на высший уровень $E_2$ — он должен поглотить фотон. Для того чтобы этот переход состоялся, энергия поглощаемого фотона $E_{погл}$ должна быть в точности равна разности энергий между этими же уровнями:

$E_{погл} = E_2 - E_1 = \Delta E$

Энергия поглощаемого фотона также связана с его длиной волны $\lambda_{погл}$:

$E_{погл} = \frac{hc}{\lambda_{погл}}$

3. Поскольку речь идет о переходе между одними и теми же двумя энергетическими уровнями, разность энергий $\Delta E$ в обоих случаях (при излучении и при поглощении) одинакова. Следовательно, энергии излучённого и поглощённого фотонов должны быть равны:

$\frac{hc}{\lambda_{изл}} = \frac{hc}{\lambda_{погл}}$

Из этого равенства следует, что длины волн также должны быть равны:

$\lambda_{погл} = \lambda_{изл}$

Подставляем известное значение:

$\lambda_{погл} = 256$ нм

Таким образом, атом поглощает электромагнитную волну такой же длины, какую он излучает при переходе между теми же двумя энергетическими уровнями.

Ответ: 256 нм.