Номер 3, страница 172 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава V. Физика атома и атомного ядра. Параграф 37. Закон радиоактивного распада - номер 3, страница 172.

Условие.

3. Почему закон радиоактивного распада хорошо выполняется только для большого числа ядер?

Решение.

3. Решение

Закон радиоактивного распада хорошо выполняется только для большого числа ядер, потому что сам процесс распада отдельного ядра является случайным, то есть вероятностным, событием. Невозможно предсказать, в какой именно момент времени распадется конкретное ядро. Можно лишь говорить о вероятности его распада за определенный промежуток времени. Эта вероятность одинакова для всех ядер данного изотопа и не зависит от времени.

Закон радиоактивного распада — это статистический закон. Статистические законы описывают среднее поведение очень большого числа объектов, в данном случае — атомных ядер. Точность таких законов тем выше, чем большее количество частиц (событий) рассматривается.

Это можно сравнить с подбрасыванием монеты. Вероятность выпадения «орла» равна 50%, но если подбросить монету всего 4 раза, далеко не всегда «орел» выпадет ровно 2 раза. Однако если подбросить монету миллион раз, то количество выпавших «орлов» будет очень близко к 500 тысячам. Случайные отклонения в отдельных событиях компенсируют друг друга в большой совокупности.

Аналогично, для небольшого числа радиоактивных ядер реальное количество распавшихся ядер за определенное время может значительно отличаться от предсказанного законом значения из-за случайных флуктуаций. Когда же речь идет об огромных количествах ядер (например, в макроскопических образцах вещества число атомов измеряется числами порядка $10^{23}$), индивидуальные случайные отклонения усредняются. В результате поведение всей совокупности ядер становится предсказуемым и точно описывается математической формулой закона радиоактивного распада: $N(t) = N_0 \cdot 2^{-t/T_{1/2}}$, где $N(t)$ — среднее число нераспавшихся ядер в момент времени $\text{t}$, $N_0$ — начальное число ядер, а $T_{1/2}$ — период полураспада.

Ответ: Закон радиоактивного распада является статистическим законом, который описывает среднее поведение большого ансамбля частиц. Распад каждого отдельного ядра — это случайное событие, и предсказать его точно невозможно. Только при очень большом числе ядер случайные флуктуации усредняются, и макроскопическое поведение системы становится предсказуемым и хорошо описывается экспоненциальной зависимостью.