Номер 3, страница 155 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава IV. Электромагнитные колебания и волны. Проверим свои знания по теме главы IV - номер 3, страница 155.

Условие.

3. Чтобы увеличить частоту электромагнитных колебаний в колебательном контуре, надо

1) увеличить напряжение на конденсаторе

2) сблизить пластины конденсатора

3) раздвинуть пластины конденсатора

4) вставить в катушку железный сердечник

Решение.

Решение

Частота собственных электромагнитных колебаний $\text{f}$ в идеальном колебательном контуре связана с периодом колебаний $\text{T}$ и определяется формулой Томсона:

$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

где $\text{L}$ – индуктивность катушки, а $\text{C}$ – электроёмкость конденсатора.

Чтобы увеличить частоту колебаний $\text{f}$, необходимо уменьшить произведение индуктивности и ёмкости ($LC$). Проанализируем каждый из предложенных вариантов.

1) увеличить напряжение на конденсаторе

Напряжение на конденсаторе определяет энергию, запасенную в контуре, и, соответственно, амплитуду колебаний. Однако оно не влияет на индуктивность $\text{L}$ или ёмкость $\text{C}$, которые зависят от физических характеристик катушки и конденсатора. Следовательно, изменение напряжения не изменит частоту собственных колебаний. Этот вариант неверный.

2) сблизить пластины конденсатора

Ёмкость плоского конденсатора рассчитывается по формуле $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, где $\text{d}$ – расстояние между пластинами. При сближении пластин расстояние $\text{d}$ уменьшается, что приводит к увеличению ёмкости $\text{C}$. Увеличение ёмкости $\text{C}$ приведет к увеличению произведения $LC$ и, следовательно, к уменьшению частоты $\text{f}$. Этот вариант неверный.

3) раздвинуть пластины конденсатора

При раздвигании пластин расстояние $\text{d}$ между ними увеличивается. Согласно формуле $C = \frac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, это приводит к уменьшению ёмкости $\text{C}$. Уменьшение ёмкости $\text{C}$ приведет к уменьшению произведения $LC$, что, в свою очередь, вызовет увеличение частоты колебаний $\text{f}$. Этот вариант верный.

4) вставить в катушку железный сердечник

Индуктивность катушки $\text{L}$ пропорциональна магнитной проницаемости сердечника $\mu$. Железо является ферромагнетиком, его магнитная проницаемость значительно больше единицы ($\mu \gg 1$). Вставка железного сердечника в катушку резко увеличит её индуктивность $\text{L}$. Увеличение индуктивности $\text{L}$ приведет к увеличению произведения $LC$ и, как следствие, к уменьшению частоты $\text{f}$. Этот вариант неверный.

Ответ: 3.