Задание 1, страница 212 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Домашние экспериментальные задания - страница 212.

Условие.

Задание 1

Нахождение перемещения

Цель: разграничить понятия «пройденный путь» и «перемещение».

Порядок выполнения

1. Пройдите обычным шагом вдоль длинной стены комнаты, измерьте число шагов.

2. Пройдите обычным шагом вдоль короткой стены комнаты и опять сосчитайте число шагов.

3. Приняв за единицу длины 1 шаг, найдите пройденный путь и рассчитайте по теореме Пифагора перемещение.

4. Проверьте правильность расчётов, пройдя комнату по диагонали и сосчитав число шагов.

5. Сделайте чертёж и покажите на чертеже пройденный путь и перемещение.

Решение.

Для выполнения этого практического задания необходимо провести измерения. Так как у меня нет возможности измерить комнату шагами, я приведу примерное решение с гипотетическими данными, которые могли бы получиться в результате такого эксперимента.

1. Пройдите обычным шагом вдоль длинной стены комнаты, измерьте число шагов.

Предположим, что в результате измерения количество шагов вдоль длинной стены составило 12.

Ответ: 12 шагов.

2. Пройдите обычным шагом вдоль короткой стены комнаты и опять сосчитайте число шагов.

Предположим, что в результате измерения количество шагов вдоль короткой стены составило 5.

Ответ: 5 шагов.

3. Приняв за единицу длины 1 шаг, найдите пройденный путь и рассчитайте по теореме Пифагора перемещение.

Дано:

Длина пути вдоль длинной стены, $a = 12$ шагов
Длина пути вдоль короткой стены, $b = 5$ шагов

Найти:

Пройденный путь, $L - ?$
Модуль перемещения, $S - ?$

Решение:

Пройденный путь ($\text{L}$) – это скалярная величина, равная длине всей траектории движения. В данном случае движение происходило сначала вдоль одной стены, а затем вдоль другой. Поэтому пройденный путь равен сумме длин этих двух отрезков.
$L = a + b = 12 + 5 = 17$ шагов.
Перемещение ($\text{S}$) – это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Так как движение происходило вдоль двух перпендикулярных стен, то начальная точка, точка поворота и конечная точка образуют прямоугольный треугольник. Длины стен являются катетами ($\text{a}$ и $\text{b}$), а модуль перемещения – гипотенузой ($\text{S}$). По теореме Пифагора:
$S^2 = a^2 + b^2$
$S = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ шагов.

Ответ: Пройденный путь равен 17 шагам, модуль перемещения равен 13 шагам.

4. Проверьте правильность расчётов, пройдя комнату по диагонали и сосчитав число шагов.

Чтобы проверить расчёты, нужно пройти из начальной точки в конечную по прямой, то есть по диагонали комнаты. Если расчёты верны, количество шагов должно быть равно вычисленному модулю перемещения. В нашем примере, пройдя по диагонали, мы должны насчитать 13 шагов. Это подтвердит правильность расчёта перемещения. Следует отметить, что пройденный путь (17 шагов) значительно больше перемещения (13 шагов), что и требовалось продемонстрировать.

Ответ: Измерение количества шагов при движении по диагонали должно дать результат, близкий к 13 шагам, что подтверждает верность теоретических расчётов.

5. Сделайте чертёж и покажите на чертеже пройденный путь и перемещение.

Чертёж представляет собой прямоугольник, символизирующий комнату. Обозначим его вершины как A, B, C, D.

Пусть движение начинается из угла A. Сначала вы двигаетесь вдоль длинной стены к углу B, а затем вдоль короткой стены к углу C.

Пройденный путь (L) – это сумма длин отрезков AB и BC. На чертеже это ломаная линия A → B → C.

Перемещение (S) – это вектор, направленный из начальной точки A в конечную точку C. На чертеже это прямая линия (диагональ) AC.

Таким образом, чертёж наглядно показывает, что пройденный путь (длина двух сторон прямоугольника) и перемещение (длина диагонали) – это разные величины, причём в данном случае путь длиннее перемещения.

Ответ: На чертеже в виде прямоугольника пройденный путь изображается как ломаная линия вдоль двух смежных сторон, а перемещение — как диагональ, соединяющая начальную и конечную точки этой ломаной.