Номер 7, страница 49 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Световые явления. Электромагнитные волны. Вариант 2 - номер 7, страница 49.

Условие.

7. Каким будет изображение предмета AB в собирающей линзе (рис. 79)?

А. Мнимое, увеличенное, прямое.

Б. Действительное, увеличенное, перевёрнутое.

В. Действительное, уменьшенное, перевёрнутое.

Рис. 79

Решение.

Решение

Для определения характеристик изображения предмета AB в собирающей линзе, когда предмет находится на расстоянии двойного фокуса ($d = 2F$), можно использовать метод построения лучей или формулу тонкой линзы.

Воспользуемся аналитическим методом с помощью формулы тонкой линзы и формулы увеличения.

Формула тонкой линзы имеет вид:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F}$

где $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $f'$ — расстояние от линзы до изображения, $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы.

Из рисунка 79 следует, что предмет AB находится в точке двойного фокуса, то есть $d = 2F$. Подставим это значение в формулу:

$\frac{1}{2F} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F}$

Выразим $1/f'$:

$\frac{1}{f'} = \frac{1}{F} - \frac{1}{2F} = \frac{2-1}{2F} = \frac{1}{2F}$

Отсюда находим расстояние до изображения:

$f' = 2F$

Поскольку значение $f'$ получилось положительным ($f' > 0$), изображение является действительным. Оно находится по другую сторону от линзы на расстоянии двойного фокуса.

Теперь определим увеличение $\Gamma$, которое даёт линза. Формула для линейного увеличения:

$\Gamma = -\frac{f'}{d}$

Подставим известные значения $d = 2F$ и $f' = 2F$:

$\Gamma = -\frac{2F}{2F} = -1$

Полученное значение увеличения $\Gamma = -1$ позволяет сделать два вывода:

1. Знак "минус" означает, что изображение перевёрнутое.

2. Модуль увеличения равен единице ($|\Gamma| = 1$), что означает, что размер изображения равен размеру предмета, то есть изображение равное по величине.

Итак, полное описание изображения: действительное, перевёрнутое, равное по величине.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами:

А. Мнимое, увеличенное, прямое. — Неверно.

Б. Действительное, увеличенное, перевёрнутое. — Неверно, так как изображение равное по величине.

В. Действительное, уменьшенное, перевёрнутое. — Неверно, так как изображение равное по величине.

Ни один из предложенных вариантов не является полностью правильным. В задаче, вероятно, допущена опечатка в вариантах ответа.

Ответ: Изображение предмета АВ в собирающей линзе будет действительным, перевёрнутым и равным по величине. Среди предложенных вариантов верного ответа нет.