Номер 3, страница 48 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-9. Световые явления. Электромагнитные волны. Вариант 2 - номер 3, страница 48.

Условие.

3. Человек стоит перед плоским зеркалом. Как изменится расстояние между ним и его изображением, если он приблизится к зеркалу на 20 см?

А. Уменьшится на 20 см.

Б. Уменьшится на 80 см.

В. Уменьшится на 40 см.

Решение.

Дано:

$\Delta x = 20 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:
$\Delta x = 0.2 \text{ м}$

Найти:

$\Delta L - ?$

Решение:

Основное свойство плоского зеркала заключается в том, что изображение объекта находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком сам объект находится перед зеркалом.

Пусть первоначальное расстояние от человека до зеркала было $d_1$. Тогда расстояние от его изображения до зеркала было также $d_1$. Общее расстояние между человеком и его изображением $L_1$ составляло:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Человек приблизился к зеркалу на расстояние $\Delta x = 20 \text{ см}$. Новое расстояние от человека до зеркала стало равным $d_2$:

$d_2 = d_1 - \Delta x$

По свойству плоского зеркала, его изображение также приблизилось к зеркалу и теперь находится на расстоянии $d_2$ от него. Новое расстояние между человеком и его изображением $L_2$ стало:

$L_2 = d_2 + d_2 = 2d_2 = 2(d_1 - \Delta x)$

Чтобы найти, как изменилось расстояние, найдем разницу между начальным и конечным расстояниями:

$\Delta L = L_1 - L_2 = 2d_1 - 2(d_1 - \Delta x) = 2d_1 - 2d_1 + 2\Delta x = 2\Delta x$

Подставим заданное значение $\Delta x$:

$\Delta L = 2 \cdot 20 \text{ см} = 40 \text{ см}$

Таким образом, когда человек приближается к зеркалу на 20 см, его изображение с другой стороны также приближается к зеркалу на 20 см. В результате общее расстояние между ними сокращается на сумму этих двух смещений.

Ответ: Расстояние между человеком и его изображением уменьшится на 40 см.