Номер 16, страница 24 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-11. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 16, страница 24.

Условие.

16. Какие из трёх величин — длина волны, частота и скорость распространения световой волны — изменятся при переходе волны из вакуума в стекло?

Решение.

Решение

При переходе световой волны из одной оптической среды в другую (в данном случае из вакуума в стекло) изменяются её скорость распространения и длина волны, в то время как частота остаётся неизменной. Рассмотрим каждую из этих величин подробнее.

Частота

Частота световой волны ($ν$) определяется только её источником. Когда волна пересекает границу раздела двух сред, количество волновых фронтов, проходящих через границу в единицу времени, должно быть одинаковым с обеих сторон. В противном случае происходило бы "накопление" или "разрыв" волны на границе, что физически невозможно. Поэтому частота световой волны при переходе из вакуума в стекло не изменяется.

Скорость распространения

Скорость распространения света ($\text{v}$) зависит от оптической плотности среды. В вакууме скорость света максимальна и равна фундаментальной постоянной $\text{c}$. В любой другой среде, такой как стекло, свет распространяется медленнее из-за взаимодействия с частицами вещества. Скорость света в среде связана со скоростью света в вакууме через абсолютный показатель преломления среды $\text{n}$:

$v = \frac{c}{n}$

Для вакуума показатель преломления $n_{вакуум} = 1$. Для стекла показатель преломления всегда больше единицы ($n_{стекло} > 1$, обычно около 1.5). Следовательно, при переходе из вакуума в стекло скорость распространения света уменьшается.

Длина волны

Длина волны ($λ$), скорость её распространения ($\text{v}$) и частота ($ν$) связаны фундаментальным соотношением для любой волны:

$v = λ \cdot ν$

Из этой формулы можно выразить длину волны: $λ = \frac{v}{ν}$.

Поскольку мы установили, что при переходе из вакуума в стекло частота ($ν$) остаётся постоянной, а скорость ($\text{v}$) уменьшается, то из соотношения следует, что и длина волны ($λ$) также должна уменьшиться.

Выразим длину волны в стекле ($λ_{стекло}$) через длину волны в вакууме ($λ_{вакуум}$):

$λ_{стекло} = \frac{v_{стекло}}{ν} = \frac{c/n_{стекло}}{ν} = \frac{c/ν}{n_{стекло}} = \frac{λ_{вакуум}}{n_{стекло}}$

Так как $n_{стекло} > 1$, то $λ_{стекло} < λ_{вакуум}$. Таким образом, длина волны при переходе в стекло уменьшается.

Ответ: При переходе световой волны из вакуума в стекло изменятся скорость распространения и длина волны. Частота световой волны останется неизменной.