Номер 15, страница 24 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-11. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 15, страница 24.

Условие.

15. a) Оптическая сила очков соответственно равна 2,4 и 1,24 дптр. Каково фокусное расстояние каждой линзы?

б) Фокусные расстояния трёх линз соответственно равны 0,8 м, 250 см и 200 мм. Какова оптическая сила каждой линзы?

Решение.

а)

Дано:

Оптическая сила первой линзы $D_1 = 2,4$ дптр

Оптическая сила второй линзы $D_2 = 1,24$ дптр

Найти:

Фокусное расстояние первой линзы $F_1$

Фокусное расстояние второй линзы $F_2$

Решение:

Оптическая сила линзы $\text{D}$ и её фокусное расстояние $\text{F}$ связаны формулой:

$D = \frac{1}{F}$

Из этой формулы можно выразить фокусное расстояние:

$F = \frac{1}{D}$

Для того чтобы фокусное расстояние было выражено в метрах, оптическая сила должна быть в диоптриях (дптр), что соответствует условию задачи.

Вычислим фокусное расстояние для первой линзы:

$F_1 = \frac{1}{D_1} = \frac{1}{2,4 \text{ дптр}} \approx 0,417 \text{ м}$

Вычислим фокусное расстояние для второй линзы:

$F_2 = \frac{1}{D_2} = \frac{1}{1,24 \text{ дптр}} \approx 0,806 \text{ м}$

Ответ: фокусное расстояние первой линзы составляет примерно 0,417 м (или 41,7 см), а второй линзы — примерно 0,806 м (или 80,6 см).

б)

Дано:

Фокусное расстояние первой линзы $F_1 = 0,8$ м

Фокусное расстояние второй линзы $F_2 = 250$ см

Фокусное расстояние третьей линзы $F_3 = 200$ мм

Перевод в систему СИ:

$F_2 = 250 \text{ см} = 2,5 \text{ м}$

$F_3 = 200 \text{ мм} = 0,2 \text{ м}$

Найти:

Оптическую силу первой линзы $D_1$

Оптическую силу второй линзы $D_2$

Оптическую силу третьей линзы $D_3$

Решение:

Оптическая сила линзы $\text{D}$ вычисляется как величина, обратная её фокусному расстоянию $\text{F}$:

$D = \frac{1}{F}$

Для вычисления оптической силы в диоптриях (дптр), фокусное расстояние необходимо выразить в метрах (м).

Вычислим оптическую силу для первой линзы:

$D_1 = \frac{1}{F_1} = \frac{1}{0,8 \text{ м}} = 1,25 \text{ дптр}$

Вычислим оптическую силу для второй линзы, используя её фокусное расстояние в метрах ($F_2 = 2,5 \text{ м}$):

$D_2 = \frac{1}{F_2} = \frac{1}{2,5 \text{ м}} = 0,4 \text{ дптр}$

Вычислим оптическую силу для третьей линзы, используя её фокусное расстояние в метрах ($F_3 = 0,2 \text{ м}$):

$D_3 = \frac{1}{F_3} = \frac{1}{0,2 \text{ м}} = 5 \text{ дптр}$

Ответ: оптическая сила первой линзы равна 1,25 дптр, второй — 0,4 дптр, третьей — 5 дптр.