Номер 8, страница 23 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-11. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 8, страница 23.

Условие.

8. а) Девочка стоит в полуметре от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя она видит в нём своё изображение?

б) Девочка приближается к плоскому зеркалу со скоростью $0,25 \frac{\text{М}}{\text{с}}$. С какой скоростью она движется к своему изображению?

Решение.

а)

Дано:

Расстояние от девочки до зеркала $d_o = 0.5$ м.

Найти:

$\text{D}$ - расстояние от девочки до её изображения.

Решение:

Изображение в плоском зеркале является мнимым и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед зеркалом. Обозначим расстояние от девочки до зеркала как $d_o$, а расстояние от зеркала до изображения как $d_i$.

Согласно свойству плоского зеркала:

$d_i = d_o = 0.5$ м.

Расстояние $\text{D}$ от девочки до её изображения равно сумме расстояния от девочки до зеркала ($d_o$) и расстояния от зеркала до изображения ($d_i$):

$D = d_o + d_i$

Подставим числовые значения:

$D = 0.5 \text{ м} + 0.5 \text{ м} = 1 \text{ м}$

Ответ: девочка видит своё изображение на расстоянии 1 м от себя.

б)

Дано:

Скорость девочки относительно зеркала $v_o = 0.25$ м/с.

Найти:

$v_{отн}$ - скорость, с которой девочка движется к своему изображению (скорость сближения).

Решение:

Скорость изображения в плоском зеркале относительно зеркала ($v_i$) равна по модулю скорости предмета относительно зеркала ($v_o$). Если девочка приближается к зеркалу со скоростью $v_o$, то её изображение также приближается к зеркалу с другой стороны со скоростью $v_i$, при этом $|v_i| = |v_o|$.

$v_i = v_o = 0.25$ м/с.

Так как девочка и её изображение движутся навстречу друг другу, их скорость сближения (относительная скорость) равна сумме их скоростей относительно зеркала:

$v_{отн} = v_o + v_i$

Подставим значения:

$v_{отн} = 0.25 \text{ м/с} + 0.25 \text{ м/с} = 0.5 \text{ м/с}$

Ответ: девочка движется к своему изображению со скоростью 0,5 м/с.