Номер 7, страница 22 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-11. Световые явления. Электромагнитные волны - номер 7, страница 22.

Условие.

7. а) Угол между падающим и отражённым лучами $36^\circ$. Чему равен угол отражения? Сделайте чертёж.

б) Свет падает на плоское зеркало под углом $28^\circ$ к его поверхности. Чему равен угол между падающим и отражённым лучами? Чему равен угол падения? Сделайте чертёж.

в) В каком из приведённых на рисунке 19 случаев угол отражения светового луча от зеркала меньше?

Рис. 19

Решение.

а)

Согласно закону отражения света, угол падения $α$ (угол между падающим лучом и нормалью к поверхности) равен углу отражения $β$ (угол между отражённым лучом и нормалью). Угол между падающим и отражённым лучами $γ$ является суммой угла падения и угла отражения.

Дано:

Угол между падающим и отражённым лучами $γ = 36°$.

Найти:

Угол отражения $β$.

Решение:

Угол между падающим и отражённым лучами определяется формулой: $γ = α + β$.

Так как по закону отражения $α = β$, то можно записать: $γ = β + β = 2β$.

Отсюда находим угол отражения:

$β = \frac{γ}{2} = \frac{36°}{2} = 18°$.

Чертёж: Начертите горизонтальную линию, изображающую плоское зеркало. Из произвольной точки на зеркале проведите перпендикуляр вверх (нормаль). Слева от нормали начертите падающий луч, направленный к этой точке. Справа от нормали начертите отражённый луч, исходящий из этой точки. Угол между падающим лучом и нормалью обозначьте как $α$, а угол между отражённым лучом и нормалью — как $β$. Дугой покажите, что угол между падающим и отражённым лучами равен $36°$.

Ответ: Угол отражения равен $18°$.

б)

Угол падения света — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью) к поверхности в точке падения, а не угол между лучом и самой поверхностью.

Дано:

Угол между падающим лучом и поверхностью зеркала $δ = 28°$.

Найти:

Угол между падающим и отражённым лучами $γ$ и угол падения $α$.

Решение:

Нормаль к поверхности зеркала перпендикулярна самой поверхности, то есть угол между ними составляет $90°$. Угол падения $α$ и угол $δ$ вместе составляют $90°$.

Следовательно, угол падения равен:

$α = 90° - δ = 90° - 28° = 62°$.

Согласно закону отражения, угол отражения $β$ равен углу падения $α$:

$β = α = 62°$.

Угол между падающим и отражённым лучами $γ$ равен сумме угла падения и угла отражения:

$γ = α + β = 62° + 62° = 124°$.

Чертёж: Начертите горизонтальную линию (зеркало) и перпендикуляр к ней (нормаль) из точки падения луча. Начертите падающий луч так, чтобы угол между ним и поверхностью зеркала был $28°$. Затем начертите отражённый луч. Обозначьте угол падения $α$ (между падающим лучом и нормалью) и угол отражения $β$ (между отражённым лучом и нормалью). Укажите, что $α = 62°$ и $β = 62°$.

Ответ: Угол падения равен $62°$, а угол между падающим и отражённым лучами — $124°$.

в)

Решение:

Угол отражения $β$ — это угол между отражённым лучом и нормалью к поверхности зеркала. На обоих рисунках дан угол между отражённым лучом и поверхностью зеркала (назовём его $ε$). Так как нормаль перпендикулярна поверхности, угол отражения можно найти по формуле: $β = 90° - ε$.

Для случая а):

Угол между отражённым лучом и зеркалом $ε_а = 30°$.

Угол отражения $β_а = 90° - 30° = 60°$.

Для случая б):

Угол между отражённым лучом и зеркалом $ε_б = 50°$.

Угол отражения $β_б = 90° - 50° = 40°$.

Сравнивая полученные значения, видим, что $40° < 60°$, то есть $β_б < β_а$.

Ответ: Угол отражения светового луча от зеркала меньше в случае б).