Номер 13, страница 22 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-10. Механические колебания и волны. Звук - номер 13, страница 22.

Условие.

13. Длина звуковой волны в воде $8 \text{ м}$, а её скорость $1500 \text{ м/с}$. Определите длину волны при её переходе в воздух.

Решение.

Дано:

Длина звуковой волны в воде, $\lambda_1 = 8$ м

Скорость звуковой волны в воде, $v_1 = 1500$ м/с

Скорость звуковой волны в воздухе, $v_2 \approx 340$ м/с (справочное значение при нормальных условиях)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Длину волны в воздухе, $\lambda_2$

Решение:

При переходе звуковой волны из одной среды в другую (в данном случае из воды в воздух) её частота ($\text{f}$) остается неизменной, в то время как скорость распространения ($\text{v}$) и длина волны ($\lambda$) изменяются.

Связь между скоростью волны, её длиной и частотой выражается формулой:

$v = \lambda \cdot f$

Отсюда можно выразить частоту:

$f = \frac{v}{\lambda}$

Так как частота волны в воде и в воздухе одинакова, мы можем записать:

$f = \frac{v_1}{\lambda_1} = \frac{v_2}{\lambda_2}$

Из этого равенства выразим искомую длину волны в воздухе ($\lambda_2$):

$\lambda_2 = \lambda_1 \cdot \frac{v_2}{v_1}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$\lambda_2 = 8 \text{ м} \cdot \frac{340 \text{ м/с}}{1500 \text{ м/с}} = 8 \cdot \frac{34}{150} \text{ м} \approx 1.813$ м

Округлим результат до сотых.

$\lambda_2 \approx 1.81$ м

Ответ: длина волны при переходе в воздух составит примерно 1.81 м.