Номер 12, страница 22 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тренировочные задания. ТЗ-10. Механические колебания и волны. Звук - номер 12, страница 22.

Условие.

12. В безветренную погоду на озере из лодки сбросили тяжёлый якорь. От места бросания пошли волны. Стоящий на берегу человек заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 40 см, а за 4 с было 10 всплесков волны о берег. Рассчитайте, как далеко от берега находилась лодка.

Решение.

Дано:

Время распространения первой волны до берега, $t_1 = 20$ с

Расстояние между соседними гребнями (длина волны), $\lambda = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$

Время наблюдения всплесков, $t_2 = 4$ с

Количество всплесков за время $t_2$, $N = 10$

Найти:

Расстояние от лодки до берега, $\text{S}$ - ?

Решение:

Расстояние от лодки до берега можно найти, зная скорость распространения волны и время, за которое волна прошла это расстояние. Будем считать, что волна движется равномерно.

$S = v \cdot t_1$

где $\text{v}$ - скорость волны, а $t_1$ - время её движения от лодки до берега.

Скорость волны связана с её длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ следующим соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Частоту волны можно определить из условия, что за время $t_2 = 4$ с было $N = 10$ всплесков. Частота – это количество колебаний (всплесков) в единицу времени:

$\nu = \frac{N}{t_2}$

Подставим числовые значения для расчёта частоты:

$\nu = \frac{10}{4 \text{ с}} = 2.5 \text{ Гц}$

Теперь, зная частоту и длину волны, можем рассчитать скорость распространения волны:

$v = 0.4 \text{ м} \cdot 2.5 \text{ Гц} = 1 \text{ м/с}$

Наконец, найдём расстояние от лодки до берега:

$S = 1 \text{ м/с} \cdot 20 \text{ с} = 20 \text{ м}$

Ответ: лодка находилась на расстоянии 20 м от берега.