Номер 2, страница 59 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-42. Плоское зеркало. Вариант 1 - номер 2, страница 59.

Условие.

2. Угол падения луча на плоское зеркало увеличили от 30° до 45°. Как изменился угол между падающим и отражённым лучами?

Решение.

Дано:

Начальный угол падения луча, $\alpha_1 = 30^\circ$

Конечный угол падения луча, $\alpha_2 = 45^\circ$

Найти:

Изменение угла между падающим и отражённым лучами, $\Delta\gamma$

Решение:

Согласно закону отражения света, угол падения луча равен углу его отражения. Угол падения ($\alpha$) — это угол между падающим лучом и нормалью (перпендикуляром), восстановленной к поверхности зеркала в точке падения луча. Угол отражения ($\beta$) — это угол между отражённым лучом и этой же нормалью.

Математически закон отражения записывается как:

$\alpha = \beta$

Угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами представляет собой сумму угла падения и угла отражения:

$\gamma = \alpha + \beta$

Так как $\alpha = \beta$, то формула для угла между лучами упрощается:

$\gamma = \alpha + \alpha = 2\alpha$

Рассчитаем угол $\gamma$ для начальных и конечных условий.

1. В начальном положении, когда угол падения $\alpha_1 = 30^\circ$, угол между падающим и отражённым лучами $\gamma_1$ составляет:

$\gamma_1 = 2\alpha_1 = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$

2. В конечном положении, когда угол падения увеличили до $\alpha_2 = 45^\circ$, угол между лучами $\gamma_2$ стал равен:

$\gamma_2 = 2\alpha_2 = 2 \cdot 45^\circ = 90^\circ$

Чтобы найти, как изменился угол, нужно найти разность между конечным и начальным значениями:

$\Delta\gamma = \gamma_2 - \gamma_1 = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$

Поскольку результат положительный, угол увеличился.

Ответ: угол между падающим и отражённым лучами увеличился на $30^\circ$.