Номер 3, страница 59 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-42. Плоское зеркало. Вариант 1 - номер 3, страница 59.

Условие.

3. С помощью плоского зеркала надо осветить дно глубокого колодца. Солнечные лучи составляют с поверхностью земли угол $30^{\circ}$. Под каким углом к вертикали надо расположить плоское зеркало, чтобы выполнить задание?

Решение.

Дано:

Угол падения солнечных лучей с поверхностью земли: $\alpha = 30°$

Отраженные лучи направлены вертикально вниз.

Найти:

Угол между плоскостью зеркала и вертикалью: $\beta - ?$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом отражения света. Согласно этому закону, угол падения луча на поверхность равен углу отражения, а нормаль к поверхности в точке падения лежит в одной плоскости с падающим и отраженным лучами и делит угол между ними пополам.

1. Определим углы, которые составляют падающий и отраженный лучи с вертикалью.
Солнечные лучи (падающие лучи) составляют с поверхностью земли (горизонталью) угол $\alpha = 30°$. Следовательно, угол между падающими лучами и вертикалью составляет $90° - \alpha$.
Угол падающего луча с вертикалью $= 90° - 30° = 60°$.

2. Чтобы осветить дно колодца, отраженные лучи должны быть направлены вертикально вниз. Это означает, что угол между отраженными лучами и вертикалью равен $0°$.

3. Угол между падающим и отраженным лучами равен разности их углов с вертикалью, то есть $60° - 0° = 60°$.

4. Нормаль к зеркалу (перпендикуляр к его плоскости) должна быть биссектрисой угла между падающим и отраженным лучами. Таким образом, угол между нормалью и вертикалью ($\theta_N$) будет равен половине угла между падающим и отраженным лучами.
$\theta_N = \frac{60°}{2} = 30°$.

5. Плоскость зеркала перпендикулярна нормали. Следовательно, угол $\beta$ между плоскостью зеркала и вертикалью будет равен $90°$ минус угол между нормалью и вертикалью.
$\beta = 90° - \theta_N$
$\beta = 90° - 30° = 60°$.

Ответ: плоское зеркало надо расположить под углом $60°$ к вертикали.