Номер 3, страница 66 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Самостоятельные работы. СР-49. Физический смысл показателя преломления. Вариант 2 - номер 3, страница 66.

Условие.

3. Световой луч преломляется при переходе из одной среды в другую (рис. 99). Определите, в какой из этих сред скорость света больше. Ответ обоснуйте.

Рис. 99

Решение.

Дано:

Угол падения светового луча, $\alpha = 45°$.

Угол между преломленным лучом и границей раздела сред, $\gamma = 60°$.

Найти:

В какой из сред скорость света больше.

Решение:

Для определения, в какой среде скорость света больше, воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса) и определением показателя преломления.

1. Определение углов. Угол падения $\alpha$ — это угол между падающим лучом и перпендикуляром (нормалью) к границе раздела сред. Из рисунка видно, что $\alpha = 45°$. Угол преломления $\beta$ — это угол между преломленным лучом и нормалью. На рисунке дан угол между преломленным лучом и границей раздела сред, равный $60°$. Чтобы найти угол преломления, нужно вычесть этот угол из $90°$:

$\beta = 90° - 60° = 30°$

2. Применение закона преломления. Закон преломления связывает углы и скорости света в двух средах ($v_1$ в первой среде и $v_2$ во второй) следующим образом:

$\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} = \frac{v_1}{v_2}$

Подставим известные значения углов:

$\frac{\sin{45°}}{\sin{30°}} = \frac{v_1}{v_2}$

Поскольку $\alpha = 45°$, а $\beta = 30°$, то $\alpha > \beta$. Для углов от $0°$ до $90°$ большему углу соответствует большее значение синуса, следовательно, $\sin{\alpha} > \sin{\beta}$.

3. Сравнение скоростей. Так как $\sin{\alpha} > \sin{\beta}$, то и отношение $\frac{\sin{\alpha}}{\sin{\beta}} > 1$.

Из этого следует, что:

$\frac{v_1}{v_2} > 1$

А значит, $v_1 > v_2$.

Таким образом, скорость света в первой (верхней) среде больше, чем во второй (нижней).

Обоснование: Световой луч при переходе из первой среды во вторую преломляется, приближаясь к нормали (угол преломления $30°$ меньше угла падения $45°$). Это происходит при переходе из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. Скорость света в оптически менее плотной среде всегда больше, чем в оптически более плотной.

Ответ: Скорость света больше в первой (верхней) среде.