Номер 3, страница 79 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Строение атома и атомного ядра. Использование энергии атомных ядер. Самостоятельные работы. СР-58. Радиоактивные превращения атомных ядер. Закон радиоактивного распада. Вариант 1 - номер 3, страница 79.

Условие.

3. На рисунке 113 приведён график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? Ответ дайте в месяцах.

Рис. 113

Решение.

Дано:

График зависимости числа ядер радиоактивного изотопа $\text{N}$ от времени $\text{t}$.

Из графика, начальное число ядер (при $t=0$): $N_0 = 4 \cdot 10^{18}$.

Время $\text{t}$ измеряется в месяцах (мес.).

Найти:

Период полураспада $\text{T}$.

Решение:

Период полураспада ($\text{T}$) — это промежуток времени, в течение которого количество радиоактивных ядер в образце уменьшается в два раза.

Согласно закону радиоактивного распада, через время, равное периоду полураспада, число нераспавшихся ядер $\text{N}$ станет равно половине от начального числа ядер $N_0$: $N = \frac{N_0}{2}$.

Из графика находим начальное число ядер при $t=0$. Оно составляет $N_0 = 4 \cdot 10^{18}$ ядер.

Вычислим, сколько ядер останется через один период полураспада:

$N = \frac{4 \cdot 10^{18}}{2} = 2 \cdot 10^{18}$ ядер.

Теперь по графику найдем, в какой момент времени $\text{t}$ число нераспавшихся ядер стало равно $2 \cdot 10^{18}$.

Находим на вертикальной оси (оси $\text{N}$) значение 2. Проводим от этой точки горизонтальную линию до пересечения с кривой графика. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось (ось $\text{t}$). Перпендикуляр указывает на значение $t = 2$ месяца.

Следовательно, период полураспада данного изотопа составляет 2 месяца.

Ответ: 2 месяца.