Номер 2, страница 53 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Контрольная работа № 2. Вариант 1 - номер 2, страница 53.

Условие.

2. Пружинный маятник совершает свободные незатухающие колебания между положениями 1 и 3 (рис. 77). Как изменяется потенциальная, кинетическая и полная механическая энергия маятника в процессе его перемещения из положения 2 в положение 3?

Рис. 77

Решение.

В данной задаче рассматривается движение пружинного маятника из положения 2 в положение 3.

• Положение 1 — крайнее левое положение, пружина максимально сжата.
• Положение 2 — положение равновесия, пружина не деформирована.
• Положение 3 — крайнее правое положение, пружина максимально растянута.

Проанализируем изменение каждого вида энергии при перемещении маятника из положения 2 в положение 3.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины определяется формулой $E_п = \frac{kx^2}{2}$, где $\text{k}$ — жесткость пружины, а $\text{x}$ — её удлинение или сжатие (смещение груза от положения равновесия).

В положении 2 маятник проходит положение равновесия, где деформация пружины $\text{x}$ равна нулю. Следовательно, потенциальная энергия в этой точке минимальна и равна нулю ($E_{п2} = 0$).

При движении к положению 3 пружина растягивается, и её деформация $\text{x}$ увеличивается. В положении 3 смещение от положения равновесия максимально (равно амплитуде колебаний), поэтому потенциальная энергия также достигает своего максимального значения.

Таким образом, в процессе перемещения из положения 2 в положение 3 потенциальная энергия маятника увеличивается.

Ответ: Потенциальная энергия увеличивается.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела определяется формулой $E_к = \frac{mv^2}{2}$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

В положении равновесия (положение 2) маятник имеет максимальную скорость ($v = v_{max}$), поэтому его кинетическая энергия в этой точке максимальна.

По мере движения от положения равновесия к крайнему положению (положение 3) упругая сила пружины тормозит груз. Его скорость постепенно уменьшается и в положении 3 становится равной нулю ($v = 0$). Следовательно, кинетическая энергия в этой точке также обращается в нуль.

Таким образом, в процессе перемещения из положения 2 в положение 3 кинетическая энергия маятника уменьшается.

Ответ: Кинетическая энергия уменьшается.

Полная механическая энергия

Полная механическая энергия маятника является суммой его кинетической и потенциальной энергий: $E_{полн} = E_к + E_п$.

В условии сказано, что маятник совершает свободные незатухающие колебания. Это означает, что в системе отсутствуют силы трения и сопротивления воздуха, то есть система является консервативной. Согласно закону сохранения полной механической энергии, в такой системе полная механическая энергия остается постоянной во времени.

При движении от положения 2 к положению 3 происходит преобразование энергии: максимальная кинетическая энергия постепенно переходит в максимальную потенциальную энергию. Однако их сумма, то есть полная механическая энергия, не изменяется.

Ответ: Полная механическая энергия не изменяется.