Номер 2, страница 54 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Контрольная работа № 2. Вариант 2 - номер 2, страница 54.

Условие.

2. На рисунке 78 представлен график зависимости кинетической энергии от времени для математического маятника, совершающего гармонические колебания. Чему равна потенциальная энергия маятника, отсчитанная от положения его равновесия, в момент, соответствующий точке А на графике?

Рис. 78

Решение.

Дано:

Из графика зависимости кинетической энергии от времени:
Максимальная кинетическая энергия $E_{к,max} = 40$ Дж.
Кинетическая энергия в точке А: $E_{к,А} = 30$ Дж.

Найти:

Потенциальную энергию в точке А: $E_{п,А}$ - ?

Решение:

При гармонических колебаниях математического маятника (в отсутствие сил трения) его полная механическая энергия $E_{полная}$ сохраняется. Она равна сумме кинетической ($E_к$) и потенциальной ($E_п$) энергий в любой момент времени.

$E_{полная} = E_к + E_п = \text{const}$

Полная механическая энергия системы равна максимальному значению кинетической энергии (когда маятник проходит положение равновесия, и его потенциальная энергия равна нулю) или максимальному значению потенциальной энергии (когда маятник находится в крайних точках отклонения, и его кинетическая энергия равна нулю).

Из графика видно, что максимальное значение кинетической энергии маятника равно 40 Дж. Следовательно, полная механическая энергия маятника:

$E_{полная} = E_{к,max} = 40$ Дж

Для момента времени, соответствующего точке А на графике, закон сохранения энергии записывается как:

$E_{полная} = E_{к,А} + E_{п,А}$

Из графика определяем значение кинетической энергии в точке А. Оно составляет $E_{к,А} = 30$ Дж.

Отсюда можем выразить и найти потенциальную энергию в точке А:

$E_{п,А} = E_{полная} - E_{к,А}$

Подставим известные значения:

$E_{п,А} = 40 \text{ Дж} - 30 \text{ Дж} = 10 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия маятника в момент, соответствующий точке А на графике, равна 10 Дж.