Номер 2, страница 54 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Механические колебания и волны. Звук. Контрольная работа № 2. Вариант 3 - номер 2, страница 54.

Условие.

2. Математический маятник совершает свободные незатухающие колебания между положениями 1 и 3 (рис. 80). Как изменяется потенциальная, кинетическая и полная механическая энергия маятника в процессе его перемещения из положения 1 в положение 2?

Рис. 80

Решение.

Решение

В условии задачи указано, что математический маятник совершает свободные незатухающие колебания. Это означает, что его полная механическая энергия сохраняется, так как отсутствуют силы трения и сопротивления среды. Полная механическая энергия $\text{E}$ является суммой кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$.

$E = E_k + E_p = \text{const}$

Рассмотрим, как изменяются эти величины при перемещении маятника из положения 1 в положение 2.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия маятника зависит от высоты $\text{h}$ его положения относительно уровня, принятого за нулевой. Обычно за нулевой уровень принимают самое нижнее положение траектории (положение 2). Формула потенциальной энергии: $E_p = mgh$.

В положении 1 (крайняя точка) маятник находится на максимальной высоте, следовательно, его потенциальная энергия максимальна. При движении из положения 1 в положение 2 высота маятника уменьшается, и в точке 2 становится равной нулю. Таким образом, потенциальная энергия маятника уменьшается, превращаясь в кинетическую.

Ответ: Потенциальная энергия уменьшается.

Кинетическая энергия

Кинетическая энергия тела зависит от его массы $\text{m}$ и скорости $\text{v}$ по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

В положении 1, будучи крайней точкой траектории, маятник на мгновение останавливается, его скорость $v=0$. Следовательно, кинетическая энергия в этой точке равна нулю (минимальна). При движении к положению равновесия 2 маятник ускоряется, и его скорость достигает максимального значения. Таким образом, кинетическая энергия маятника увеличивается.

Ответ: Кинетическая энергия увеличивается.

Полная механическая энергия

Поскольку колебания незатухающие, согласно закону сохранения энергии, полная механическая энергия маятника остается постоянной на протяжении всего движения. Происходит лишь переход энергии из потенциальной в кинетическую.

Ответ: Полная механическая энергия не изменяется.