Номер 3, страница 73 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Контрольная работа № 3. Вариант 1 - номер 3, страница 73.

Условие.

3. Предмет находится на расстоянии $\text{4F}$ от собирающей линзы. Охарактеризуйте изображение предмета.

Решение.

Дано:

Тип линзы - собирающая
Расстояние от предмета до линзы: $d = 4F$
$\text{F}$ - фокусное расстояние линзы

Найти:

Характеристики изображения предмета.

Решение:

Для определения характеристик изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $

где $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы, $\text{d}$ — расстояние от предмета до линзы, $\text{f}$ — расстояние от линзы до изображения. Для собирающей линзы фокусное расстояние считается положительным ($F > 0$).

Подставим в формулу заданное расстояние до предмета $d = 4F$:

$ \frac{1}{F} = \frac{1}{4F} + \frac{1}{f} $

Теперь выразим из этого уравнения величину, обратную расстоянию до изображения, $\frac{1}{f}$:

$ \frac{1}{f} = \frac{1}{F} - \frac{1}{4F} $

Приведем дроби в правой части к общему знаменателю:

$ \frac{1}{f} = \frac{4 - 1}{4F} = \frac{3}{4F} $

Отсюда находим расстояние от линзы до изображения $\text{f}$:

$ f = \frac{4F}{3} $

Поскольку $f > 0$, изображение является действительным. Оно расположено с противоположной от предмета стороны линзы.

Далее определим линейное увеличение линзы $Г$ по формуле:

$ Г = -\frac{f}{d} $

Подставим известные и найденные значения $\text{d}$ и $\text{f}$:

$ Г = -\frac{\frac{4F}{3}}{4F} = -\frac{4F}{3 \cdot 4F} = -\frac{1}{3} $

Проанализируем полученное значение увеличения:

1. Так как знак увеличения отрицательный ($Г < 0$), изображение является перевернутым.

2. Так как модуль увеличения меньше единицы ($|Г| = |-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3} < 1$), изображение является уменьшенным (в 3 раза).

Ответ: Изображение предмета является действительным, перевернутым, уменьшенным.