Номер 1, страница 73 - гдз по физике 9 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 3. Световые явления. Электромагнитные волны. Контрольная работа № 3. Вариант 1 - номер 1, страница 73.

Условие.

1. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, отодвинули на 10 см. Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?

Решение.

Дано:

Изменение расстояния от предмета до зеркала, $\Delta d$ = 10 см.

Перевод в систему СИ:
$\Delta d = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$.

Найти:

Изменение расстояния между предметом и его изображением, $\Delta L$ - ?

Решение:

Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет находится перед ним. Обозначим начальное расстояние от предмета до зеркала как $d_1$.

Тогда расстояние от изображения до зеркала также будет равно $d_1$.

Расстояние между предметом и его изображением в начальный момент времени $L_1$ равно сумме расстояния от предмета до зеркала и расстояния от зеркала до изображения:

$L_1 = d_1 + d_1 = 2d_1$

Затем предмет отодвинули от зеркала на расстояние $\Delta d$. Новое расстояние от предмета до зеркала стало $d_2$:

$d_2 = d_1 + \Delta d$

Изображение также отодвинулось от зеркала, и новое расстояние от изображения до зеркала стало равно $d_2$.

Новое расстояние между предметом и его изображением $L_2$ теперь составляет:

$L_2 = d_2 + d_2 = 2d_2 = 2(d_1 + \Delta d)$

Изменение расстояния между предметом и его изображением $\Delta L$ равно разности между конечным и начальным расстояниями:

$\Delta L = L_2 - L_1 = 2(d_1 + \Delta d) - 2d_1$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$\Delta L = 2d_1 + 2\Delta d - 2d_1 = 2\Delta d$

Подставим заданное значение $\Delta d = 10$ см:

$\Delta L = 2 \times 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Это означает, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось. Когда предмет отодвигается от зеркала на 10 см, его изображение также отодвигается от зеркала на 10 см (вглубь зазеркалья). Таким образом, общее увеличение расстояния между ними составляет $10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$.

Ответ: расстояние между предметом и его изображением увеличилось на 20 см.