Страница 128 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

862. Что означает: поглощённая доза излучения равна $1 \text{ Гр}$?

Поглощённая доза ионизирующего излучения — это физическая величина, которая показывает, какое количество энергии ионизирующего излучения поглощено единицей массы облучаемого вещества.

Она вычисляется по формуле: $D = \frac{E}{m}$, где $E$ — это энергия ионизирующего излучения, поглощённая веществом, а $m$ — масса этого вещества.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения поглощённой дозы является грэй (Гр). 1 грэй — это такая доза излучения, при которой веществу массой 1 кг передаётся энергия в 1 Дж.

$1 \text{ Гр} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Следовательно, утверждение "поглощённая доза излучения равна 1 Гр" означает, что каждый килограмм облучаемого вещества поглотил энергию ионизирующего излучения, равную одному джоулю.

Ответ: Это означает, что при облучении вещество массой 1 кг поглотило энергию ионизирующего излучения, равную 1 Дж.

863. Какое излучение даёт наибольший биологический эффект при одной и той же поглощённой дозе излучения — $\alpha$-излучение или $\gamma$-излучение?

Решение

Биологический эффект ионизирующего излучения на живые организмы зависит не только от поглощённой дозы (количества энергии, переданной веществу), но и от вида и энергии самого излучения. Для сравнения биологического воздействия различных видов излучения используется понятие эквивалентной дозы, которая учитывает относительную биологическую эффективность (ОБЭ) или, как его еще называют, коэффициент качества излучения.

Эквивалентная доза $H$ рассчитывается как произведение поглощённой дозы $D$ на коэффициент качества $w_R$ (взвешивающий коэффициент для данного вида излучения):

$H = D \cdot w_R$

Коэффициент качества $w_R$ является безразмерной величиной, которая показывает, во сколько раз радиационная опасность от воздействия данного вида излучения больше, чем от воздействия γ-излучения при одинаковых поглощённых дозах. По определению, для γ-излучения этот коэффициент принят равным единице:

$w_R(\gamma) = 1$

α-излучение представляет собой поток тяжёлых заряженных частиц (ядер гелия). Эти частицы обладают высокой плотностью ионизации, то есть они передают свою энергию среде на очень коротком расстоянии, создавая значительные и концентрированные повреждения в клетках. Из-за этого их биологическая эффективность значительно выше. Коэффициент качества для α-излучения составляет:

$w_R(\alpha) = 20$

Таким образом, при одной и той же поглощённой дозе $D$, эквивалентная доза для α-излучения будет в 20 раз больше, чем для γ-излучения. Это означает, что α-излучение вызывает в 20 раз более сильный биологический эффект.

Ответ: Наибольший биологический эффект при одной и той же поглощённой дозе даёт α-излучение.

864. Какое излучение даёт наибольший биологический эффект при одной и той же поглощённой дозе излучения — быстрых нейтронов или $ \gamma $-излучение?

Решение

Биологический эффект ионизирующего излучения на живой организм определяется не только поглощённой дозой, но и видом и энергией излучения. Для сравнения биологического действия различных видов излучения введена величина, называемая эквивалентной дозой ($H$). Она связана с поглощённой дозой ($D$) через коэффициент качества ($Q$) данного вида излучения.

Эквивалентная доза рассчитывается по формуле:

$H = D \cdot Q$

где $D$ — поглощённая доза (в Греях, Гр), а $Q$ — безразмерный коэффициент качества, который показывает, во сколько раз радиационная опасность данного вида излучения больше, чем у рентгеновского или γ-излучения при той же поглощённой дозе.

Для разных видов излучения установлены следующие значения коэффициента качества:

• Для γ-излучения (а также рентгеновского и бета-излучения) коэффициент качества принят за единицу: $Q_{\gamma} = 1$.
• Для быстрых нейтронов коэффициент качества значительно выше и в зависимости от их энергии составляет от 5 до 20. В среднем можно принять $Q_{n} \approx 10$.

По условию задачи поглощённая доза $D$ для обоих видов излучения одинакова. Тогда эквивалентные дозы будут равны:

Для γ-излучения: $H_{\gamma} = D \cdot 1 = D$.

Для быстрых нейтронов: $H_{n} = D \cdot Q_{n} \approx 10 \cdot D$.

Сравнивая полученные значения, видим, что $H_{n}$ примерно в 10 раз больше, чем $H_{\gamma}$. Это означает, что при одинаковой поглощённой дозе быстрые нейтроны вызывают значительно больший биологический эффект. Это связано с тем, что нейтроны, взаимодействуя с ядрами атомов в тканях, создают вторичные тяжёлые заряженные частицы (протоны отдачи), которые вызывают очень высокую плотность ионизации на своём пути и наносят более серьёзные повреждения биологическим структурам, в частности, молекулам ДНК.

Ответ: Наибольший биологический эффект при одной и той же поглощённой дозе даёт излучение быстрых нейтронов.

865. Что означает: коэффициент качества $K$ для $\alpha$-излучения равен 20?

Коэффициент качества (К), также известный как взвешивающий коэффициент излучения, — это безразмерная величина, используемая в дозиметрии для оценки биологического эффекта различных видов ионизирующего излучения. Он показывает, во сколько раз биологическая эффективность данного вида излучения выше, чем у эталонного излучения (обычно рентгеновского или гамма-излучения, для которого К = 1).

Эквивалентная доза $H$, характеризующая биологический ущерб для организма, связана с поглощенной дозой $D$ (энергией излучения, поглощенной единицей массы вещества) через коэффициент качества $K$ следующей формулой:

$H = D \cdot K$

Здесь $H$ измеряется в зивертах (Зв), а $D$ — в греях (Гр).

Утверждение, что коэффициент качества К для α-излучения равен 20, означает, что при одинаковой поглощенной дозе α-излучение наносит биологическим тканям в 20 раз больший вред, чем рентгеновское или гамма-излучение.

Это объясняется физическими свойствами α-частиц (ядер атомов гелия). Они являются тяжелыми и несут двойной положительный заряд, из-за чего они очень интенсивно взаимодействуют с веществом. Вся их энергия поглощается на очень коротком расстоянии в биологической ткани, создавая высокую плотность ионизации. Такая концентрация повреждений на клеточном уровне (например, множественные разрывы молекул ДНК) гораздо опаснее и труднее поддается восстановлению организмом по сравнению с более распределенными повреждениями от γ-квантов или рентгеновских лучей. Таким образом, α-излучение обладает значительно более высокой биологической эффективностью.

Ответ: Коэффициент качества $K=20$ для α-излучения означает, что его способность вызывать биологические повреждения в 20 раз выше, чем у рентгеновского или гамма-излучения при одинаковом количестве поглощенной энергии (одинаковой поглощенной дозе).

866. Какая часть тела человека — лёгкие или щитовидная железа — является более чувствительной при воздействии ионизирующих излучений?

Для оценки чувствительности различных органов и тканей человека к ионизирующему излучению используют взвешивающие коэффициенты ($w_T$). Эти коэффициенты отражают относительный вклад органа в общий вред для здоровья, в частности, в риск возникновения рака и наследственных заболеваний при равномерном облучении всего тела. Чем выше значение этого коэффициента для конкретного органа, тем более радиочувствительным он считается.

Согласно последним рекомендациям Международной комиссии по радиационной защите (МКРЗ), установлены следующие значения взвешивающих коэффициентов для рассматриваемых органов:

1. Для легких взвешивающий коэффициент составляет $w_{T,\text{легкие}} = 0.12$.

2. Для щитовидной железы взвешивающий коэффициент составляет $w_{T,\text{щитовидная железа}} = 0.04$.

Сравнивая эти значения ($0.12 > 0.04$), можно сделать вывод, что взвешивающий коэффициент для легких в три раза выше, чем для щитовидной железы. Это означает, что при одинаковой поглощенной дозе облучение легких создает в три раза больший риск негативных последствий для здоровья в долгосрочной перспективе, чем облучение щитовидной железы. Таким образом, в общем случае (например, при внешнем равномерном облучении) легкие являются более чувствительными.

Следует отметить, что в особых случаях, например, при авариях на атомных электростанциях с выбросом радиоактивного йода, щитовидная железа становится критическим органом. Она интенсивно накапливает йод, и в результате поглощенная доза в ней может оказаться чрезвычайно высокой, многократно превышающей дозы в других органах. Однако, вопрос касается общей чувствительности к ионизирующим излучениям, поэтому ответ основывается на стандартных взвешивающих коэффициентах.

Ответ: легкие являются более чувствительной частью тела человека при воздействии ионизирующих излучений по сравнению со щитовидной железой.

867. Как зависят от времени облучения поглощённая и эквивалентная дозы излучения?

Решение

При условии, что интенсивность (мощность) источника излучения и расстояние до него остаются постоянными, и поглощённая, и эквивалентная дозы излучения прямо пропорциональны времени облучения.

Поглощённая доза ($D$) определяется как энергия ионизирующего излучения ($E$), поглощённая веществом, отнесенная к массе ($m$) этого вещества. Скорость накопления дозы называется мощностью поглощённой дозы ($\dot{D}$). Если эта мощность постоянна, то поглощённая доза, полученная за время облучения $t$, вычисляется по формуле: $D = \dot{D} \cdot t$ Из этой формулы следует, что поглощённая доза прямо пропорциональна времени облучения.

Эквивалентная доза ($H$) учитывает биологический эффект излучения на живые организмы. Она равна произведению поглощённой дозы ($D$) на взвешивающий коэффициент излучения ($W_R$), который зависит от типа излучения (для альфа-частиц он больше, чем для гамма-квантов) и является постоянной величиной для конкретного вида излучения: $H = W_R \cdot D$ Подставляя выражение для поглощённой дозы, получаем зависимость эквивалентной дозы от времени: $H = W_R \cdot (\dot{D} \cdot t)$ Поскольку в данных условиях величины $W_R$ и $\dot{D}$ постоянны, эквивалентная доза также прямо пропорциональна времени облучения.

Ответ: Поглощённая и эквивалентная дозы излучения при постоянной интенсивности облучения прямо пропорциональны времени облучения.

868. Какой из трёх типов излучения — $\alpha$, $\beta$ или $\gamma$ — обладает наибольшей проникающей способностью?

Решение

Проникающая способность излучения — это его способность проходить через вещество. Она зависит от природы излучения: типа частиц (или квантов), их массы, электрического заряда и энергии.

α-излучение (альфа-излучение) представляет собой поток тяжёлых, положительно заряженных частиц — ядер атомов гелия ($_{2}^{4}He$). Из-за своей большой массы и двойного положительного заряда α-частицы очень активно взаимодействуют с атомами вещества, через которое они проходят, вызывая интенсивную ионизацию и быстро теряя свою энергию. Вследствие этого их пробег в веществе очень мал. Например, слой воздуха в несколько сантиметров или лист бумаги полностью поглощает α-излучение.

β-излучение (бета-излучение) — это поток электронов или позитронов. Эти частицы намного легче α-частиц и имеют единичный заряд. Они также ионизируют атомы вещества, но взаимодействуют с ними слабее, чем α-частицы. Поэтому проникающая способность β-излучения значительно выше, чем у α-излучения. Для его поглощения требуется слой алюминия толщиной в несколько миллиметров.

γ-излучение (гамма-излучение) — это высокоэнергетическое электромагнитное излучение, представляющее собой поток фотонов (γ-квантов). Фотоны не имеют массы покоя и электрического заряда. Из-за отсутствия заряда они слабо взаимодействуют с веществом, и их энергия поглощается в результате таких процессов, как фотоэффект, комптоновское рассеяние и рождение электрон-позитронных пар. Эти процессы происходят с меньшей вероятностью, чем ионизация заряженными частицами. Поэтому γ-излучение обладает очень высокой проникающей способностью. Для защиты от него требуются толстые слои плотных материалов, например, свинца или бетона.

Сравнивая три типа излучения, можно заключить, что γ-излучение имеет наибольшую проникающую способность, β-излучение — среднюю, а α-излучение — наименьшую.

Ответ: Наибольшей проникающей способностью обладает γ-излучение.

869. При высоких температурах возможен синтез ядер гелия из ядер изотопов водорода:

$_1^2 \text{H} + _1^3 \text{H} \longrightarrow _2^4 \text{He} + \text{X}.$

Какая частица X освобождается при осуществлении такой реакции?

Дано:

Ядерная реакция синтеза гелия из изотопов водорода:

${}_1^2H + {}_1^3H \rightarrow {}_2^4He + X$

Найти:

Определить, какая частица обозначена как $X$.

Решение:

Для определения неизвестной частицы $X$ в ядерной реакции необходимо применить законы сохранения массового числа (числа нуклонов) и зарядового числа (числа протонов).

Пусть неизвестная частица $X$ имеет массовое число $A$ и зарядовое число $Z$. Тогда ее можно записать как ${}_Z^AX$. Уравнение реакции примет вид:

${}_1^2H + {}_1^3H \rightarrow {}_2^4He + {}_Z^AX$

1. Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел (верхние индексы) частиц, вступивших в реакцию, равна сумме массовых чисел частиц, образовавшихся в результате реакции.

$2 + 3 = 4 + A$

$5 = 4 + A$

Отсюда находим массовое число частицы $X$:

$A = 5 - 4 = 1$

2. Закон сохранения зарядового числа: сумма зарядовых чисел (нижние индексы) частиц до реакции равна сумме зарядовых чисел частиц после реакции.

$1 + 1 = 2 + Z$

$2 = 2 + Z$

Отсюда находим зарядовое число частицы $X$:

$Z = 2 - 2 = 0$

Таким образом, неизвестная частица $X$ имеет массовое число $A=1$ и зарядовое число $Z=0$. Такой частицей является нейтрон, обозначаемый как ${}_0^1n$.

Ответ: при осуществлении данной реакции освобождается нейтрон (${}_0^1n$).

870. Почему для термоядерного синтеза используют лёгкие атомные ядра?

Для термоядерного синтеза используют лёгкие атомные ядра по двум основным причинам: энергетическая выгодность реакции и необходимость преодоления кулоновского барьера.

1. Энергетическая выгодность

Энергия в ядерных реакциях выделяется, если масса продуктов реакции меньше массы исходных частиц. Эта разница масс, называемая дефектом масс ($\Delta m$), преобразуется в энергию согласно знаменитой формуле Эйнштейна $E = \Delta m c^2$.

Стабильность атомного ядра характеризуется удельной энергией связи — энергией, приходящейся на один нуклон (протон или нейтрон) в ядре. График зависимости удельной энергии связи от массового числа атома показывает, что у самых лёгких ядер (например, изотопов водорода — дейтерия и трития) эта энергия минимальна. Она возрастает с увеличением массового числа, достигая максимума в области элементов группы железа (Fe), а затем медленно убывает для более тяжёлых элементов.

Когда лёгкие ядра сливаются в одно более тяжёлое ядро, удельная энергия связи нового ядра оказывается больше, чем у исходных. Это означает, что новое ядро более стабильно, а часть массы исходных ядер переходит в энергию, которая и выделяется в ходе реакции. Таким образом, синтез лёгких ядер вплоть до железа является экзотермическим процессом, то есть процессом с выделением энергии.

2. Преодоление кулоновского барьера

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Протоны имеют положительный электрический заряд, поэтому ядра отталкиваются друг от друга с силой, описываемой законом Кулона. Чтобы произошло слияние (синтез), ядра необходимо сблизить на расстояние действия сильного ядерного взаимодействия (порядка $10^{-15}$ м), которое намного сильнее электростатического отталкивания, но действует на очень коротких дистанциях. Для этого ядрам нужно сообщить огромную кинетическую энергию, чтобы они смогли преодолеть силу отталкивания — так называемый кулоновский барьер.

Величина кулоновского барьера прямо пропорциональна произведению зарядов сталкивающихся ядер. Лёгкие ядра, такие как изотопы водорода (дейтерий, $Z=1$) или гелия ($Z=2$), имеют минимальный заряд. Следовательно, сила их взаимного отталкивания и высота кулоновского барьера значительно ниже, чем у тяжёлых ядер с большим числом протонов. Это означает, что для запуска термоядерной реакции с лёгкими ядрами требуются хоть и экстремально высокие, но всё же достижимые на практике температуры (десятки и сотни миллионов кельвинов), при которых кинетическая энергия ядер становится достаточной для преодоления их взаимного отталкивания.

Ответ: Лёгкие атомные ядра используются для термоядерного синтеза, потому что их слияние приводит к образованию более стабильного ядра с большей удельной энергией связи, что сопровождается выделением огромного количества энергии. Кроме того, лёгкие ядра имеют малый электрический заряд, что значительно снижает силу их взаимного отталкивания (кулоновский барьер) и делает возможным запуск реакции синтеза при достижимых температурах.

871. В чём состоит различие между цепной ядерной и термоядерной реакциями? Где происходит каждая из них?

В чём состоит различие между цепной ядерной и термоядерной реакциями?

Различие между цепной ядерной и термоядерной реакциями заключается в типе ядерного превращения, исходных веществах, условиях протекания и продуктах реакции.

Цепная ядерная реакция — это самоподдерживающийся процесс деления тяжелых атомных ядер (например, урана-235 $ _{92}^{235}U $ или плутония-239 $ _{94}^{239}Pu $) при их бомбардировке нейтронами. Каждое деление высвобождает энергию и несколько новых нейтронов, которые, в свою очередь, вызывают деление следующих ядер, создавая цепную реакцию.

Термоядерная реакция — это реакция синтеза (слияния) легких атомных ядер (например, изотопов водорода — дейтерия $ _{1}^{2}D $ и трития $ _{1}^{3}T $) в более тяжелые. Эта реакция требует для своего протекания экстремально высоких температур (сотни миллионов градусов) и давлений, чтобы преодолеть электростатическое отталкивание ядер.

Ключевые отличия:
1. Процесс: деление тяжелых ядер против синтеза легких.
2. Вещества: уран, плутоний против изотопов водорода.
3. Условия: наличие нейтронов и критической массы против сверхвысокой температуры и давления.
4. Продукты: радиоактивные осколки деления против в основном стабильного гелия и нейтронов.

Ответ: Основное различие состоит в том, что цепная ядерная реакция — это деление тяжелых ядер, а термоядерная — синтез легких ядер. Эти процессы требуют разных исходных веществ и кардинально различных условий для их протекания.

Где происходит каждая из них?

Цепная ядерная реакция находит применение как в мирных, так и в военных целях, а также встречается в природе:
- В ядерных реакторах на атомных электростанциях (АЭС) она протекает в управляемом режиме для выработки энергии.
- В атомных бомбах реакция носит неуправляемый, взрывной характер.
- В природе существовали естественные ядерные реакторы (например, в Окло, Габон).

Термоядерная реакция является фундаментальным процессом во Вселенной и объектом исследований для будущей энергетики:
- В недрах звезд (включая Солнце) это естественный и основной источник их энергии.
- В водородных (термоядерных) бомбах реакция протекает в неуправляемом виде.
- В экспериментальных установках (токамаки, стеллараторы) ученые стремятся осуществить управляемый термоядерный синтез.

Ответ: Цепные ядерные реакции происходят в ядерных реакторах и атомных бомбах. Термоядерные реакции происходят внутри звезд, а на Земле — в водородных бомбах и экспериментальных термоядерных установках.

872. Источником энергии Солнца являются термоядерные реакции синтеза водорода и гелия. Почему же Солнце светит миллиарды лет с мало изменяющейся интенсивностью, а не взорвалось, как водородная бомба?

Солнце не взрывается, как водородная бомба, благодаря состоянию, которое называется гидростатическим равновесием. Это устойчивый баланс между двумя мощными, противоположно направленными силами, действующими внутри звезды.

1. Сила гравитации. Огромная масса Солнца создает колоссальную силу всемирного тяготения, которая стремится сжать все его вещество к центру. Это гравитационное сжатие приводит к невероятно высоким давлению и температуре в ядре (около 15 миллионов градусов Цельсия), что и создает необходимые условия для протекания термоядерных реакций.

2. Сила внутреннего давления. Термоядерные реакции синтеза гелия из водорода, идущие в ядре, выделяют огромное количество энергии. Эта энергия разогревает газ до состояния плазмы и создает мощное давление (газовое и лучистое), которое направлено из центра наружу и противодействует гравитационному сжатию.

Эти две силы идеально уравновешивают друг друга. Более того, эта система обладает свойством саморегуляции, работая как гигантский природный термостат:

– Если бы по какой-то причине скорость термоядерных реакций в ядре возросла, это привело бы к увеличению температуры и, соответственно, к росту внутреннего давления. Возросшее давление заставило бы ядро расшириться. При расширении плотность и температура в ядре упали бы, что автоматически снизило бы скорость реакций до первоначального уровня.

– И наоборот, если бы скорость реакций уменьшилась, внутреннее давление ослабло бы. Гравитация начала бы преобладать и сжимать ядро. Это сжатие привело бы к росту плотности и температуры, что, в свою очередь, ускорило бы термоядерные реакции до тех пор, пока давление снова не уравновесило бы гравитацию.

В водородной бомбе такой уравновешивающей силы, как гравитация звезды, нет. Реакция в ней носит неуправляемый, цепной характер и развивается лавинообразно, высвобождая всю энергию практически мгновенно в виде взрыва.

Ответ: Солнце не взрывается, потому что в нем существует гидростатическое равновесие — баланс между силой гравитационного сжатия, направленной к центру, и силой внутреннего давления от термоядерных реакций, направленной наружу. Эта система является саморегулирующейся, что обеспечивает стабильное и длительное выделение энергии, в отличие от неуправляемой и мгновенной реакции в водородной бомбе.