Страница 123 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

828. В результате ядерной реакции ядро захватывает нейтрон и испускает протон. На сколько единиц изменилось массовое число ядра?

Решение

Массовое число ядра, обозначаемое буквой $A$, представляет собой общее число протонов и нейтронов (нуклонов) в ядре.

Рассмотрим описанную ядерную реакцию. Пусть исходное ядро имеет массовое число $A$ и зарядовое число $Z$. Его можно обозначить как $^A_Z X$.

Процесс состоит из двух частей:

1. Ядро захватывает нейтрон ($^1_0n$). Нейтрон имеет массовое число 1. После захвата нейтрона массовое число ядра увеличивается на 1 ($A+1$).

2. Ядро испускает протон ($^1_1p$). Протон также имеет массовое число 1. После испускания протона массовое число ядра уменьшается на 1 ($(A+1) - 1 = A$).

Таким образом, сначала массовое число увеличилось на 1, а затем уменьшилось на 1. Итоговое изменение массового числа равно нулю.

Можно записать уравнение ядерной реакции, где $^ {A'}_{Z'} Y$ — новое ядро:

$^A_Z X + ^1_0n \rightarrow ^ {A'}_{Z'} Y + ^1_1p$

В ядерных реакциях сохраняется общее массовое число (число нуклонов). Применяя закон сохранения массового числа, приравняем суммы массовых чисел до и после реакции:

$A + 1 = A' + 1$

Вычитая 1 из обеих частей уравнения, получаем:

$A = A'$

Изменение массового числа $\Delta A$ равно разности конечного ($A'$) и начального ($A$) массовых чисел:

$\Delta A = A' - A = A - A = 0$

Следовательно, массовое число ядра не изменилось.

Ответ: Массовое число ядра не изменилось, то есть оно изменилось на 0 единиц.

829. На сколько единиц изменится порядковый номер радиоактивного элемента при испускании нейтрона?

Решение

Порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева определяется числом протонов в ядре атома. Это число также называют зарядовым числом и обозначают буквой $Z$.

Нейтрон — это элементарная частица, которая не имеет электрического заряда. Его зарядовое число равно 0, а массовое число равно 1. Символическое обозначение нейтрона — $_{0}^{1}n$.

Рассмотрим процесс испускания нейтрона ядром радиоактивного элемента. Обозначим исходное ядро как $_{Z}^{A}X$, где $Z$ — порядковый номер, а $A$ — массовое число (сумма протонов и нейтронов). В результате испускания нейтрона образуется новое ядро $_{Z'}^{A'}Y$. Реакция выглядит следующим образом: $$_{Z}^{A}X \rightarrow _{Z'}^{A'}Y + _{0}^{1}n$$

При любой ядерной реакции должны выполняться законы сохранения зарядового и массового чисел.

1. Закон сохранения заряда: сумма зарядовых чисел (нижних индексов) до реакции равна сумме зарядовых чисел после реакции. $Z = Z' + 0$ Из этого уравнения следует, что $Z' = Z$.

2. Закон сохранения массового числа: сумма массовых чисел (верхних индексов) до реакции равна сумме массовых чисел после реакции. $A = A' + 1$ Из этого уравнения следует, что $A' = A - 1$.

Таким образом, после испускания нейтрона порядковый номер элемента не изменяется ($Z' = Z$), а массовое число уменьшается на единицу. Это означает, что образуется изотоп того же самого химического элемента. Изменение порядкового номера составляет $\Delta Z = Z' - Z = 0$.

Ответ: Порядковый номер радиоактивного элемента при испускании нейтрона не изменится (изменится на 0 единиц).

830. Какие силы позволяют нуклонам удерживаться в ядре? Сравните энергию связи ядер у изотопов водорода — дейтерия и трития. Можно ли говорить об энергии связи ядра у обычного водорода?

Какие силы позволяют нуклонам удерживаться в ядре?

Нуклоны (протоны и нейтроны) в ядре удерживаются вместе благодаря сильному ядерному взаимодействию, также известному как ядерные силы. Это одно из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Ядерные силы обладают следующими свойствами:

1. Огромная величина: это самые сильные из всех известных взаимодействий. Они примерно в 100 раз сильнее электромагнитного отталкивания между протонами в ядре.

2. Короткодействие: они проявляются только на очень малых расстояниях, сопоставимых с размерами атомного ядра (порядка $10^{-15}$ м). На больших расстояниях их действие практически равно нулю.

3. Зарядовая независимость: ядерные силы, действующие между двумя протонами, двумя нейтронами или протоном и нейтроном, примерно одинаковы.

Именно эти силы преодолевают электростатическое отталкивание положительно заряженных протонов и обеспечивают стабильность атомных ядер.

Ответ: Нуклоны в ядре удерживаются ядерными силами (сильным взаимодействием), которые являются самыми мощными, но короткодействующими силами в природе.

Сравните энергию связи ядер у изотопов водорода — дейтерия и трития.

Энергия связи ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы разделить ядро на составляющие его нуклоны. Она рассчитывается через дефект масс по формуле Эйнштейна $E_{связи} = \Delta m \cdot c^2$. Сравним энергии связи для ядер дейтерия и трития.

Дано:

Масса атома водорода ($протия$, $_1^1H$): $m_H = 1.007825$ а.е.м.

Масса нейтрона ($n$): $m_n = 1.008665$ а.е.м.

Масса атома дейтерия ($Дейтерий$, $_1^2H$): $m_D = 2.014102$ а.е.м.

Масса атома трития ($Тритий$, $_1^3H$): $m_T = 3.016049$ а.е.м.

Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $1 \text{ а.е.м.} \cdot c^2 = 931.5 \text{ МэВ}$

Найти:

Сравнить энергии связи $E_{связи, D}$ и $E_{связи, T}$.

Решение:

Дефект масс $\Delta m$ для ядра, состоящего из Z протонов и N нейтронов, вычисляется по формуле:

$\Delta m = (Z \cdot m_H + N \cdot m_n) - m_{атома}$

Энергия связи: $E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$

1. Расчет для дейтерия ($D$, $_1^2H$):

Ядро состоит из 1 протона ($Z=1$) и 1 нейтрона ($N=1$).

Дефект масс ядра дейтерия:

$\Delta m_D = (1 \cdot m_H + 1 \cdot m_n) - m_D = (1 \cdot 1.007825 + 1 \cdot 1.008665) - 2.014102 = 2.016490 - 2.014102 = 0.002388$ а.е.м.

Энергия связи ядра дейтерия:

$E_{связи, D} = 0.002388 \cdot 931.5 \approx 2.224$ МэВ.

Удельная энергия связи (на один нуклон): $E_{уд, D} = 2.224 \text{ МэВ} / 2 = 1.112$ МэВ/нуклон.

2. Расчет для трития ($T$, $_1^3H$):

Ядро состоит из 1 протона ($Z=1$) и 2 нейтронов ($N=2$).

Дефект масс ядра трития:

$\Delta m_T = (1 \cdot m_H + 2 \cdot m_n) - m_T = (1 \cdot 1.007825 + 2 \cdot 1.008665) - 3.016049 = 3.025155 - 3.016049 = 0.009106$ а.е.м.

Энергия связи ядра трития:

$E_{связи, T} = 0.009106 \cdot 931.5 \approx 8.482$ МэВ.

Удельная энергия связи (на один нуклон): $E_{уд, T} = 8.482 \text{ МэВ} / 3 \approx 2.827$ МэВ/нуклон.

Сравнение:

Энергия связи ядра трития ($E_{связи, T} \approx 8.482$ МэВ) значительно больше энергии связи ядра дейтерия ($E_{связи, D} \approx 2.224$ МэВ). Удельная энергия связи трития также больше, чем у дейтерия ($2.827 > 1.112$ МэВ/нуклон), что говорит о большей устойчивости ядра трития по сравнению с ядром дейтерия.

Ответ: Энергия связи ядра трития (около 8.48 МэВ) больше энергии связи ядра дейтерия (около 2.22 МэВ).

Можно ли говорить об энергии связи ядра у обычного водорода?

Ядро обычного водорода (протия, $_1^1H$) состоит из одного-единственного нуклона — протона. Понятие "энергия связи" применимо к системам, состоящим как минимум из двух взаимодействующих частиц. Энергия связи характеризует работу, которую нужно совершить, чтобы разделить систему на составляющие ее части. Поскольку в ядре протия разделять нечего, то и говорить об энергии связи для него не имеет смысла. Дефект масс для такого ядра равен нулю: $\Delta m = m_p - m_{ядра} = m_p - m_p = 0$. Следовательно, и энергия связи равна нулю.

Ответ: Нет, говорить об энергии связи ядра у обычного водорода (протия) нельзя, так как его ядро состоит из одной частицы (протона) и нет других нуклонов, с которыми он был бы связан. Энергия связи такого ядра по определению равна нулю.

831. Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав ядра атома $_{92}^{235}\text{U}$.

Дано:

Ядро атома Урана: $^{235}_{92}\text{U}$

Массовое число $A = 235$

Зарядовое число (атомный номер) $Z = 92$

Найти:

Число протонов $N_p$ - ?

Число нейтронов $N_n$ - ?

Решение:

Для обозначения ядра химического элемента используется символ $^{A}_{Z}\text{X}$, где $X$ – символ элемента, $Z$ – зарядовое число (порядковый номер элемента в таблице Менделеева), а $A$ – массовое число.

Число протонов $N_p$ в ядре атома всегда равно его зарядовому числу $Z$. Для атома урана $^{235}_{92}\text{U}$ зарядовое число $Z = 92$. Следовательно, число протонов равно:

$N_p = Z = 92$

Массовое число $A$ равно сумме числа протонов $N_p$ и числа нейтронов $N_n$ в ядре:

$A = N_p + N_n$

Чтобы определить число нейтронов $N_n$, необходимо из массового числа $A$ вычесть число протонов $N_p$ (которое равно $Z$):

$N_n = A - N_p = A - Z$

Подставим значения для данного изотопа урана:

$N_n = 235 - 92 = 143$

Ответ: В состав ядра атома $^{235}_{92}\text{U}$ входит 92 протона и 143 нейтрона.

832. Какой состав ядер ${}_{11}^{23}\text{Na}$; ${}_{6}^{12}\text{C}$; ${}_{13}^{27}\text{Al}$; ${}_{8}^{16}\text{O}$; ${}_{88}^{226}\text{Ra}$?

Дано:

Ядра атомов: ${}^{23}_{11}\text{Na}$, ${}^{12}_{6}\text{C}$, ${}^{27}_{13}\text{Al}$, ${}^{16}_{8}\text{O}$, ${}^{226}_{88}\text{Ra}$.

Найти:

Состав каждого ядра (число протонов и нейтронов).

Решение:

Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называются нуклонами. Общее обозначение ядра химического элемента имеет вид ${}^{A}_{Z}\text{X}$, где $\text{X}$ — символ элемента, $A$ — массовое число (общее число нуклонов в ядре), а $Z$ — зарядовое число (число протонов в ядре).

Число протонов ($p$) в ядре равно его зарядовому числу $Z$.

Число нейтронов ($n$) в ядре можно найти как разность между массовым числом $A$ и зарядовым числом $Z$:

$n = A - Z$

Определим состав для каждого из указанных ядер.

${}^{23}_{11}\text{Na}$

Для ядра натрия ${}^{23}_{11}\text{Na}$ массовое число $A = 23$, а зарядовое число $Z = 11$.

Число протонов: $p = Z = 11$.

Число нейтронов: $n = A - Z = 23 - 11 = 12$.

Ответ: Ядро натрия ${}^{23}_{11}\text{Na}$ состоит из 11 протонов и 12 нейтронов.

${}^{12}_{6}\text{C}$

Для ядра углерода ${}^{12}_{6}\text{C}$ массовое число $A = 12$, а зарядовое число $Z = 6$.

Число протонов: $p = Z = 6$.

Число нейтронов: $n = A - Z = 12 - 6 = 6$.

Ответ: Ядро углерода ${}^{12}_{6}\text{C}$ состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.

${}^{27}_{13}\text{Al}$

Для ядра алюминия ${}^{27}_{13}\text{Al}$ массовое число $A = 27$, а зарядовое число $Z = 13$.

Число протонов: $p = Z = 13$.

Число нейтронов: $n = A - Z = 27 - 13 = 14$.

Ответ: Ядро алюминия ${}^{27}_{13}\text{Al}$ состоит из 13 протонов и 14 нейтронов.

${}^{16}_{8}\text{O}$

Для ядра кислорода ${}^{16}_{8}\text{O}$ массовое число $A = 16$, а зарядовое число $Z = 8$.

Число протонов: $p = Z = 8$.

Число нейтронов: $n = A - Z = 16 - 8 = 8$.

Ответ: Ядро кислорода ${}^{16}_{8}\text{O}$ состоит из 8 протонов и 8 нейтронов.

${}^{226}_{88}\text{Ra}$

Для ядра радия ${}^{226}_{88}\text{Ra}$ массовое число $A = 226$, а зарядовое число $Z = 88$.

Число протонов: $p = Z = 88$.

Число нейтронов: $n = A - Z = 226 - 88 = 138$.

Ответ: Ядро радия ${}^{226}_{88}\text{Ra}$ состоит из 88 протонов и 138 нейтронов.

833. Для ядра атома железа $_{26}^{56}\text{Fe}$ определите число протонов и нейтронов.

Дано:

Ядро атома железа $_{26}^{56}\textrm{Fe}$

Массовое число $A = 56$

Зарядовое число (атомный номер) $Z = 26$

Найти:

Число протонов $N_p$ — ?

Число нейтронов $N_n$ — ?

Решение:

В общем виде ядро любого химического элемента обозначается как $_{Z}^{A}X$, где $X$ — символ элемента, $A$ — массовое число, а $Z$ — зарядовое число (или атомный номер).

Зарядовое число $Z$ (нижний индекс) соответствует количеству протонов в ядре. Для ядра железа $_{26}^{56}\textrm{Fe}$ зарядовое число $Z = 26$. Следовательно, число протонов в ядре равно:

$N_p = Z = 26$

Массовое число $A$ (верхний индекс) представляет собой общее число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре. То есть, $A = N_p + N_n$.

Чтобы найти число нейтронов $N_n$, нужно из массового числа $A$ вычесть число протонов $N_p$ (которое равно $Z$):

$N_n = A - Z$

Подставим значения для ядра железа:

$N_n = 56 - 26 = 30$

Ответ: в ядре атома железа $_{26}^{56}\textrm{Fe}$ содержится 26 протонов и 30 нейтронов.

834. Определите состав ядер ${^{6}_{3}\text{Li}}$; ${^{210}_{84}\text{Po}}$; ${^{24}_{12}\text{Mg}}$; ${^{107}_{47}\text{Ag}}$.

Состав любого атомного ядра определяется числом протонов и нейтронов, которые оно содержит. В обозначении изотопа химического элемента $^A_Z\text{X}$, $Z$ (нижний индекс) представляет собой зарядовое число, равное количеству протонов в ядре, а $A$ (верхний индекс) — массовое число, равное сумме протонов и нейтронов. Таким образом, число протонов $N_p$ равно $Z$, а число нейтронов $N_n$ вычисляется по формуле $N_n = A - Z$.

$^6_3\text{Li}$

Для ядра лития $^6_3\text{Li}$ зарядовое число $Z=3$, а массовое число $A=6$.
Число протонов в ядре равно зарядовому числу: $N_p = Z = 3$.
Число нейтронов вычисляется как разность массового и зарядового чисел: $N_n = A - Z = 6 - 3 = 3$.

Ответ: ядро лития $^6_3\text{Li}$ состоит из 3 протонов и 3 нейтронов.

$^{210}_{84}\text{Po}$

Для ядра полония $^{210}_{84}\text{Po}$ зарядовое число $Z=84$, а массовое число $A=210$.
Число протонов в ядре: $N_p = Z = 84$.
Число нейтронов: $N_n = A - Z = 210 - 84 = 126$.

Ответ: ядро полония $^{210}_{84}\text{Po}$ состоит из 84 протонов и 126 нейтронов.

$^{24}_{12}\text{Mg}$

Для ядра магния $^{24}_{12}\text{Mg}$ зарядовое число $Z=12$, а массовое число $A=24$.
Число протонов в ядре: $N_p = Z = 12$.
Число нейтронов: $N_n = A - Z = 24 - 12 = 12$.

Ответ: ядро магния $^{24}_{12}\text{Mg}$ состоит из 12 протонов и 12 нейтронов.

$^{107}_{47}\text{Ag}$

Для ядра серебра $^{107}_{47}\text{Ag}$ зарядовое число $Z=47$, а массовое число $A=107$.
Число протонов в ядре: $N_p = Z = 47$.
Число нейтронов: $N_n = A - Z = 107 - 47 = 60$.

Ответ: ядро серебра $^{107}_{47}\text{Ag}$ состоит из 47 протонов и 60 нейтронов.

835. В чём различие процессов деления ядер урана в реакторе и в атомной бомбе?

Решение

Основное различие между процессами деления ядер урана в ядерном реакторе и в атомной бомбе заключается в характере и скорости протекания цепной реакции. В реакторе она управляемая и протекает с постоянной скоростью, а в бомбе — неуправляемая и лавинообразная.

В ядерном реакторе целью является длительное и стабильное получение энергии. Для этого в активной зоне поддерживается управляемая самоподдерживающаяся цепная реакция. Ключевым параметром является коэффициент размножения нейтронов $k$ — отношение числа нейтронов в последующем поколении к числу нейтронов в предыдущем. В рабочем режиме реактора этот коэффициент поддерживается строго равным единице ($k=1$). Это означает, что каждый акт деления в среднем инициирует ровно один следующий акт деления. В результате мощность реактора (количество энергии, выделяемой в единицу времени) остается постоянной. Управление реакцией осуществляется с помощью:

1. Замедлителя (например, вода или графит), который снижает энергию нейтронов, делая их более эффективными для деления ядер урана-235.

2. Управляющих стержней из материалов, активно поглощающих нейтроны (бор, кадмий). Вводя или выводя стержни из активной зоны, можно регулировать количество свободных нейтронов и поддерживать $k=1$. В качестве топлива в большинстве реакторов используется низкообогащенный уран (с содержанием урана-235 около 3–5%).

В атомной бомбе, наоборот, задача состоит в том, чтобы за минимально возможное время высвободить максимальное количество энергии, то есть произвести взрыв. Для этого инициируется неуправляемая, лавинообразно нарастающая цепная реакция. Коэффициент размножения нейтронов создается значительно большим единицы ($k \gg 1$). В этом случае число делящихся ядер растет в геометрической прогрессии, что приводит к экспоненциальному росту выделения энергии. Чтобы этого достичь, несколько отдельных докритических масс делящегося вещества (высокообогащенного урана с содержанием урана-235 более 85–90% или плутония-239) при помощи обычного взрывателя сверхбыстро соединяют в одну сверхкритическую массу. Никаких замедлителей или поглотителей нейтронов в конструкции бомбы нет, так как их наличие мешало бы развитию взрывной реакции.

Таким образом, главные отличия:

• Характер реакции: в реакторе — управляемая ($k=1$), в бомбе — неуправляемая ($k \gg 1$).

• Скорость реакции: в реакторе — постоянная, контролируемая; в бомбе — лавинообразная, практически мгновенная.

• Цель: в реакторе — стабильное производство энергии; в бомбе — взрыв.

• Топливо: в реакторе — низкообогащенный уран; в бомбе — высокообогащенный уран или плутоний.

Ответ:

Различие заключается в том, что в ядерном реакторе осуществляется управляемая цепная реакция (коэффициент размножения нейтронов $k=1$), обеспечивающая постоянное и длительное выделение энергии, а в атомной бомбе — неуправляемая лавинообразная цепная реакция ($k \gg 1$), приводящая к взрыву с мгновенным высвобождением огромного количества энергии.

836. На рисунке 180 изображён атомный реактор. Назовите указанные на рисунке его составные части и их назначение. Почему интенсивность цепной реакции в реакторе регулируется перемещением стержней из кадмия?

Рис. 180

Назовите указанные на рисунке его составные части и их назначение.

На рисунке изображена активная зона ядерного реактора. Указанные части имеют следующее назначение:

1 – Топливные стержни (ТВЭЛы). Они содержат делящееся вещество, как правило, обогащенный уран ($^{235}\text{U}$) или плутоний ($^{239}\text{Pu}$). Назначение этих стержней — служить местом протекания управляемой цепной реакции деления ядер, в ходе которой выделяется огромное количество тепловой энергии.

2 – Регулирующие (или управляющие) стержни. Их изготавливают из материалов, которые очень хорошо поглощают нейтроны, например, из кадмия ($Cd$) или бора ($B$). Их назначение — контроль и управление интенсивностью цепной реакции.

Ответ: 1 – топливные стержни с ядерным топливом, в которых протекает цепная реакция с выделением энергии; 2 – регулирующие стержни, предназначенные для управления скоростью этой реакции.

Почему интенсивность цепной реакции в реакторе регулируется перемещением стержней из кадмия?

Цепная реакция в ядерном реакторе поддерживается нейтронами, которые освобождаются при делении атомных ядер. Чтобы реакция была управляемой и протекала с постоянной мощностью, необходимо, чтобы число нейтронов, вызывающих деление ядер в каждом последующем поколении, было равно числу нейтронов в предыдущем (коэффициент размножения нейтронов $k=1$).

Кадмий обладает свойством очень эффективно поглощать тепловые нейтроны. Когда стержни из кадмия вводят в активную зону реактора (пространство между топливными стержнями), они "перехватывают" и поглощают значительную часть нейтронов. В результате уменьшается число нейтронов, способных вызвать деление ядер урана, и цепная реакция замедляется ($k<1$).

Когда стержни постепенно выводят из активной зоны, поглощение нейтронов уменьшается, их количество в активной зоне возрастает, и интенсивность реакции увеличивается ($k>1$). Таким образом, перемещая кадмиевые стержни внутрь или наружу активной зоны, можно точно регулировать количество свободных нейтронов и, следовательно, управлять скоростью цепной реакции и мощностью реактора, поддерживая ее на безопасном и стабильном уровне.

Ответ: Стержни из кадмия являются сильными поглотителями нейтронов. Их перемещение позволяет изменять количество нейтронов в активной зоне реактора, тем самым управляя (увеличивая или уменьшая) интенсивностью цепной реакции.

837. С какой целью в атомные реакторы помещают графит; тяжёлую воду?

Решение

Графит и тяжёлая вода (оксид дейтерия, $D_2O$) в атомных реакторах выполняют функцию замедлителя нейтронов.

Цепная ядерная реакция деления, например, ядер урана-235 ($^{235}U$), поддерживается нейтронами. При делении одного ядра урана-235 образуются несколько новых нейтронов (в среднем 2-3). Эти нейтроны обладают очень большой кинетической энергией, поэтому их называют быстрыми нейтронами.

Однако вероятность того, что быстрый нейтрон вызовет деление другого ядра урана-235, довольно мала. Цепная реакция гораздо эффективнее протекает на медленных, или тепловых, нейтронах (нейтронах, находящихся в тепловом равновесии со средой).

Для того чтобы замедлить быстрые нейтроны до тепловых скоростей, их пропускают через вещество-замедлитель. В процессе упругих столкновений с ядрами атомов замедлителя нейтроны теряют свою энергию. Наиболее эффективная потеря энергии происходит при столкновении с частицами, масса которых близка к массе самого нейтрона.

Графит состоит из атомов углерода-12 ($^{12}C$), ядро которого примерно в 12 раз тяжелее нейтрона. Это достаточно лёгкое ядро, поэтому графит является хорошим замедлителем.

Тяжёлая вода состоит из молекул, где водород заменён его тяжёлым изотопом – дейтерием ($D$, или $^{2}H$). Ядро дейтерия (дейтрон) состоит из одного протона и одного нейтрона, и его масса всего в два раза превышает массу нейтрона, что делает его очень эффективным замедлителем. Важное преимущество тяжёлой воды перед обычной (лёгкой) водой заключается в том, что дейтерий очень слабо поглощает нейтроны. Обычная вода, содержащая протий ($^{1}H$), тоже хорошо замедляет нейтроны, но при этом заметно их поглощает, что требует использования более обогащённого урана в качестве топлива.

Таким образом, и графит, и тяжёлая вода помещаются в реакторы для замедления быстрых нейтронов, образующихся при делении ядер, до тепловых энергий, что необходимо для поддержания и управления цепной ядерной реакцией.

Ответ: Графит и тяжёлую воду в атомных реакторах используют в качестве замедлителя нейтронов. Это необходимо для того, чтобы снизить энергию быстрых нейтронов, образующихся в результате ядерной реакции, до тепловых значений. Медленные (тепловые) нейтроны с гораздо большей вероятностью вызывают деление ядер урана-235, что позволяет поддерживать управляемую цепную реакцию.

838. Нейтроны вызывают деление ядер урана. Можно ли для этого использовать $ \alpha $ -частицы? Почему?

Решение

Для того чтобы инициировать реакцию деления тяжелого ядра, такого как ядро урана, необходимо, чтобы бомбардирующая частица смогла проникнуть внутрь этого ядра. Ключевым фактором, определяющим возможность такого проникновения, является электростатическое взаимодействие между частицей и ядром.

Нейтроны являются наиболее подходящими частицами для вызова деления, поскольку они не имеют электрического заряда. Будучи электронейтральными, они не испытывают кулоновского отталкивания со стороны положительно заряженного ядра урана (заряд ядра урана $Z=+92e$, где $e$ — элементарный заряд). Поэтому даже медленные (тепловые) нейтроны могут беспрепятственно приблизиться к ядру и быть захваченными им, что приводит к переходу ядра в возбужденное состояние и его последующему делению.

В отличие от нейтронов, $\alpha$-частица является ядром атома гелия ($^{4}_{2}He$) и несёт положительный заряд $+2e$. При попытке приблизить $\alpha$-частицу к ядру урана (например, $^{235}_{92}U$) возникнут мощные силы электростатического отталкивания между двумя положительными зарядами. Эти силы создают высокий потенциальный барьер (кулоновский барьер), который $\alpha$-частица должна преодолеть, чтобы достичь ядра и вызвать реакцию.

Энергия $\alpha$-частиц, испускаемых в процессах естественного радиоактивного распада, как правило, недостаточна для преодоления этого барьера у тяжелых ядер. Хотя теоретически возможно разогнать $\alpha$-частицы до необходимых энергий в ускорителях, этот процесс является крайне неэффективным и энергетически затратным по сравнению с использованием нейтронов. Поэтому на практике для инициирования цепной реакции деления урана $\alpha$-частицы не используют.

Ответ: Нет, использовать $\alpha$-частицы для деления ядер урана нецелесообразно. Причина заключается в том, что положительно заряженные $\alpha$-частицы отталкиваются от положительно заряженных ядер урана из-за кулоновских сил. Это отталкивание (кулоновский барьер) не позволяет $\alpha$-частице сблизиться с ядром для взаимодействия. Нейтроны же, будучи электрически нейтральными, не испытывают такого отталкивания и поэтому эффективно вызывают деление.

839. В ядерной физике говорят о дефекте массы при образовании ядер атомов. Не противоречит ли это закону сохранения массы вещества? Почему?

Явление дефекта масс не противоречит фундаментальным законам физики, однако оно уточняет и обобщает классический закон сохранения массы вещества, который справедлив для химических реакций, но не для ядерных.

Почему?

Классический закон сохранения массы гласит, что масса веществ, вступающих в химическую реакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции. Этот закон выполняется с высокой точностью в химии, поскольку энергетические изменения в ходе химических реакций малы, и соответствующие им изменения массы ($\Delta m = \Delta E / c^2$) ничтожно малы и практически не могут быть измерены.

В ядерной физике ситуация иная. Дефект массы, $\Delta m$, представляет собой разность между суммарной массой отдельных протонов и нейтронов (нуклонов), составляющих ядро, и реальной массой самого ядра. Оказывается, что масса ядра всегда меньше суммы масс его составляющих:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_{я}$

где $Z$ — число протонов, $N$ — число нейтронов, $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, а $M_{я}$ — масса ядра.

Это «исчезновение» части массы объясняется принципом эквивалентности массы и энергии, установленным Альбертом Эйнштейном:

$E = mc^2$

где $E$ — энергия, $m$ — масса, а $c$ — скорость света в вакууме. Этот принцип означает, что масса является одной из форм энергии. При образовании атомного ядра из отдельных нуклонов выделяется огромное количество энергии, называемой энергией связи ядра. Эта энергия выделяется за счет уменьшения массы системы. Дефект массы $\Delta m$ как раз и является эквивалентом энергии связи $E_{св}$:

$E_{св} = \Delta m c^2$

Таким образом, масса не исчезает бесследно, а переходит в другую форму — в энергию, которая излучается (например, в виде гамма-квантов) или передается другим частицам. Вместо закона сохранения массы в ядерной физике используется более общий закон сохранения энергии (или, точнее, закон сохранения массы-энергии), который утверждает, что полная энергия замкнутой системы, включающая в себя и энергию покоя (массу), остается постоянной. Сумма масс и энергий до реакции равна сумме масс и энергий после реакции.

Ответ: Дефект массы не противоречит закону сохранения, а является его проявлением в рамках современной физики. Он демонстрирует взаимосвязь массы и энергии ($E = mc^2$) и указывает на то, что в ядерных реакциях следует применять более общий закон сохранения энергии (массы-энергии), а не классический закон сохранения массы вещества, который является частным случаем, применимым для процессов с малыми изменениями энергии (например, химических реакций).

840. Рассчитайте массу (в а. е. м. с точностью до целых чисел) и заряд (в элементарных зарядах) ядер атомов следующих элементов: ${^9_4Be}$, ${^{12}_6C}$, ${^6_3Li}$. Сколько электронов содержится в атоме каждого из этих химических элементов?

Решение

Для обозначения ядра химического элемента используется запись $_{Z}^{A}\text{X}$, где:

• $A$ – массовое число, которое равно сумме числа протонов и нейтронов в ядре. Масса ядра в атомных единицах массы (а. е. м.), округленная до целых, равна массовому числу $A$.
• $Z$ – зарядовое число, равное количеству протонов в ядре. Заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах ($e$), равен $Z$.
• В электрически нейтральном атоме число электронов на орбитах вокруг ядра равно числу протонов в ядре, то есть $Z$.

Применим эти правила к каждому из указанных элементов.

$_{4}^{9}\text{Be}$ (Бериллий)

Для атома бериллия $_{4}^{9}\text{Be}$ имеем:

Массовое число $A=9$.

Зарядовое число $Z=4$.

Следовательно:

• Масса ядра с точностью до целых чисел равна $9$ а. е. м.
• Заряд ядра равен $Z = +4$ элементарным зарядам.
• Число электронов в атоме равно $Z=4$.

Ответ: масса ядра – $9$ а. е. м., заряд ядра – $+4e$, число электронов – $4$.

$_{6}^{12}\text{C}$ (Углерод)

Для атома углерода $_{6}^{12}\text{C}$ имеем:

Массовое число $A=12$.

Зарядовое число $Z=6$.

Следовательно:

• Масса ядра с точностью до целых чисел равна $12$ а. е. м.
• Заряд ядра равен $Z = +6$ элементарным зарядам.
• Число электронов в атоме равно $Z=6$.

Ответ: масса ядра – $12$ а. е. м., заряд ядра – $+6e$, число электронов – $6$.

$_{3}^{6}\text{Li}$ (Литий)

Для атома лития $_{3}^{6}\text{Li}$ имеем:

Массовое число $A=6$.

Зарядовое число $Z=3$.

Следовательно:

• Масса ядра с точностью до целых чисел равна $6$ а. е. м.
• Заряд ядра равен $Z = +3$ элементарным зарядам.
• Число электронов в атоме равно $Z=3$.

Ответ: масса ядра – $6$ а. е. м., заряд ядра – $+3e$, число электронов – $3$.